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线性代数增广矩阵求解方程组
线性方程组
中的特解是怎么
求
得的?
答:
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同
解方程组
,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原
增广矩阵
行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性
方程组的...
急!!
线性代数
中
求解
齐次和非齐次线性
方程组
,到底要不要把系数矩或
增广
...
答:
你所说的最简形是不是标准形?如果是的话,那么在你
求解
时,只要将
方程组
化简到行阶梯形就可以了。两者区别在于标准形是
矩阵
经过行初等变换和列初等变换得到的,行阶梯形只是通过行初等变换得到的。都化成行阶梯形
请问,
线性代数增广矩阵
的一行中只有最后的数不是零,那么这一行转化为方...
答:
这样的
方程组
就是没意义的了,说明原方程组中有自相矛盾的地方,要系数矩阵和
增广矩阵
的秩一致,才能有解。
如何理解
线性方程
的唯一解、解的个数、解集?
答:
《
线性代数
》里规定了线性方程组唯一解、无穷多解、无解的条件。如下:假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有 1)当方程组的系数矩阵的秩与
方程组增广矩阵
的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广...
线性代数
中,
增广矩阵
的秩与原矩阵的秩,两者间是什么关系?在判断
方程组
...
答:
矩阵
秩的性质:r(A)≤r(A,B)≤r(A)+r(B),r(B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)。所以
方程组
Ax=b的矩阵A与(A,b)的秩的关系是:r(A)≤r(A,b)≤r(A)+r(b)=r(A)+1。当方程组Ax=b无解时,r(A)≠r(A,b),此时r(A,b)=r(A)+1。
高斯消元法
解线性方程组
答:
高斯消元法,是
线性代数
中
求解线性方程组
的一种算法。它通常被理解为在相应的系数
矩阵
上执行的一系列操作。要对矩阵执行行缩减,可以使用一系列基本行操作修改矩阵,直到矩阵的左下角尽可能地用零填充。基本行操作有三种类型:交换两行 将一行乘以一个非零数字 将一行的倍数添加到另一行 运用以上方法作,...
请问下在
线性代数
讨论
方程组
的解中化简
矩阵
可以提公因式吗?若可以则如...
答:
增广矩阵
A|B= 1,a,1,1 1,1,a,-2 a,1,1,a+3 r2-r1,r3-ar1 1, a, 1, 1 0,1-a,a-1,-3 0,1-a^2,1-a,3 r3-(1+a)r2,1,a,1,1 0,1-a,a-1,-3 0,0,a^2-a,3a+6 无解,则r(A)〈r(A|B), a^2-a=0,3a+6≠0,a=0,1,a≠-2 唯一解,则R...
急!!
线性代数
中
求解
齐次和非齐次线性
方程组
,到底要不要把系数矩或
增广
...
答:
如果要判断
解
的情况(有解或无解,有解时是唯一解还是无穷多解),只要化到行阶梯形就可以。如果要求出解,一定要化成行最简形。行最简形是一种更简单的阶梯形,你可参看教材。字数限制也说不了那么多了。
请教这个
线性代数
问题 图片中的第16,17题,解的时候什么时候用
增广矩阵
...
答:
|λ+2 1 λ| |A|= |λ+2 1 1| | 0 λ-1 0| | 0 0 λ-1| |A|=(λ+2)(λ-1)^2.当 λ≠-2 且 λ≠1 时,|A|≠0 ,
方程组
有唯一解。当 λ=-2 时,
增广矩阵
(A,b) = [-2 1 1 1][1 -2 1 -2][1 1 -...
如何理解
线性方程组
的无穷解?
答:
《
线性代数
》里规定了线性方程组唯一解、无穷多解、无解的条件。如下:假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有 1)当方程组的系数矩阵的秩与
方程组增广矩阵
的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广...
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