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矩阵相似行列式的值相等吗
相似矩阵的行列式
是否
相等
?
答:
所以行列式相等,同时特征值相等
。相似矩阵秩相等:(1) 如果A没有0特征值,则R(A)=A的阶数.因为B只有主对角线上元素可能不为0,并且主对角线上元素为A的特征值,所以也不含零元素。所以R(B)=A的阶数=R(A)(2) 如果A有0特征值,R(A)=R(B)=A的阶数-特征值0的个数。
相似矩阵的行列式
是否
相等
?
答:
根据相似矩阵的定义就可知,
相似矩阵的行列式是相等的
。因为所谓的相似矩阵必须具有相同的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。另外,两矩阵的迹、秩,都是相等的。而且相似矩阵行列式相等也是因为矩阵的行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式。相似矩阵的性质:两者的秩相等。两者的行列式值相等。两者的迹数相等...
矩阵
A与B
相似
,
行列式值相等吗
答:
相似矩阵有相同特征值,则特征值之乘积也相同,即行列式也相等
。首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A 既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等了。
相似矩阵的行列式
是否
相等
答:
相似矩阵的行列式相等
。相似矩阵有相同的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。另外,两矩阵的迹、秩,都是相等的。设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵,并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。若n阶矩阵...
矩阵相等
行列式值
一定相等,但是反之不成立这句话对吗
答:
对的,行列式值是从矩阵求出来的,
因此矩阵相等行列式值一定相等
。相反不成立,比如1 0 和-1 0,矩阵不一样,行列式值都是1 0 1 0 -1
矩阵相等
行列式值
一定相等
答:
矩阵相等
就是说每一行每一列每个元素都是一样的,所以
行列式
一定
相同
啊。
矩阵和其对角
阵相似吗
?
相似的矩阵行列式
是否
相等
?
答:
1.不一定,要看他的特征向量个数是不是和矩阵的阶数相等,这是和Jordan矩阵对应的,而不是对角阵.2.
相似矩阵行列式相等
,因为
矩阵的行列式的
乘积等于矩阵乘积的行列式.
为什么
相似矩阵
秩和
行列式
都
相等
?
答:
相似矩阵行列式相等
:([]表示行列式,m为特征值)P^-1*A*P=B [mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)*P]=[mE-A]所以行列式相等,同时特征
值相等
相似矩阵秩相等:(1) 如果A没有0特征值,则R(A)=A的阶数.因为B只有主对角线上元素可能不为 0,并且主对角线...
如何证明
相似矩阵
具有
相同的行列式
答:
因此|A|=|P逆BP|=|P逆||B||P|=|P逆||P||B|=|P逆P||B|=|B| 第一个等号 是对A,B
相似
定义的两边取行列式.第二个等号 是定理的应用 第三个等号 是因为
行列式的
结果是一个数,数与数相乘可以换位置 第四个等号 是定理的反过来应用 第五个等号 是逆
矩阵
的定义导致|P逆P|=1 ...
相抵的
矩阵行列式相等吗
答:
相等
。通过计算壳子,相抵的
矩阵行列式
结果是相等的。因为所谓的
相似矩阵
必须具有
相同
的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。
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