66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵相似行列式的值相等吗
矩阵和其对角
阵相似吗
?
相似的矩阵行列式
是否
相等
?
答:
1.不一定,要看他的特征向量个数是不是和矩阵的阶数相等,这是和Jordan矩阵对应的,而不是对角阵。2.
相似矩阵行列式相等
,因为
矩阵的行列式的
乘积等于矩阵乘积的行列式。
怎么判断两个
矩阵
是否
相似
?
答:
判断两个矩阵是否相似的方法:(1)判断特征值是否
相等
。(2)判断
行列式
是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要条件是:特征矩阵等价行列式因子
相同
不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
怎样判断两个
矩阵
是否
相似
?
答:
特征
值的相等
性:
相似矩阵
具有
相同
的特征值。也就是说,如果矩阵A和矩阵B相似,它们具有相同的特征值。这是由于相似矩阵之间的相似变换不改变特征值。特征向量的对应性:相似矩阵具有对应的特征向量。如果矩阵A和矩阵B相似,它们具有相同的特征值,对应的特征向量也是相同的。
行列式的相等
性:相似矩阵具有...
怎么判断
矩阵
是否
相似
?
答:
特征
值的相等
性:
相似矩阵
具有
相同
的特征值。也就是说,如果矩阵A和矩阵B相似,它们具有相同的特征值。这是由于相似矩阵之间的相似变换不改变特征值。特征向量的对应性:相似矩阵具有对应的特征向量。如果矩阵A和矩阵B相似,它们具有相同的特征值,对应的特征向量也是相同的。
行列式的相等
性:相似矩阵具有...
相似矩阵
性质
答:
(6)若A~ B,则A与B:两者的秩相等;两者的
行列式值相等
;两者的迹数相等;两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;两者拥有同样的特征多项式;两者拥有同样的初等因子。(7)若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。(8)...
相似矩阵行列式相等
,特征
值相等
,秩也
相等吗
?
答:
相似矩阵行列式相等
:([]表示行列式,m为特征值)。P^-1*A*P=B [mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)*P]=[mE-A]所以行列式相等,同时特征
值相等
。相似矩阵秩相等:(1) 如果A没有0特征值,则R(A)=A的阶数.因为B只有主对角线上元素可能不为0,并且主...
矩阵相似的
定义是什么?
答:
证明两个
矩阵相似的
充要条件:1、两者的秩相等 2、两者的
行列式值相等
3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
相似矩阵
有
相同的行列式
对吗
答:
对的,
相似矩阵
有
相同的行列式
。若A~B,则存在可逆矩阵P使得B={P^(-1)}AP,则有|B|=|{P^(-1)}AP|=|{P^(-1)}||A||P|={|P|^(-1)}|A||P|=|A|。
判断两个
矩阵相似的
方法有哪几种?
答:
二、行列式法 如果两个
矩阵的行列式相等
,那么它们是
相似
的。这是因为
矩阵的行列式的值
等于特征值的乘积。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A的行列式为-2,矩阵B的行列式为-16,它们不相等,所以矩阵A和矩阵B不相似。三、迹法 如果两个矩阵的迹相等,那么它们是相似的。这是...
矩阵的
等价和
相似有什么
区别?
答:
矩阵相似
:在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。2、特点 矩阵等价:当A和B为同型矩阵,且r(A)=r(B)时,A,B一定等价。矩阵相似:相似矩阵具有
相同
的可逆性,当它们可逆时,则它们的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜