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矩阵相等 行列式值一定相等,但是反之不成立这句话对吗
如题所述
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推荐答案 2012-11-09
对的,行列式值是从矩阵求出来的,因此矩阵相等行列式值一定相等。
相反不成立,比如1 0 和-1 0,矩阵不一样,行列式值都是1
0 1 0 -1
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相似回答
...A*B=C*D+E 是不是就是| A*B|=|C*D+E| 就是两边加|即
行列式相等
...
答:
是的
,因为A*B和C*D+E一定是方阵,两边可以同时取行列式,但是注意不能写成 | A*B|=|C*D|+|E| 这样哦!
两个
矩阵
对应的
行列式相等,
是不是这两个矩阵就相等?
答:
肯定相等啊,
矩阵相等,
意味着矩阵里每一元素都要相等,所以
行列式
肯定相等 当然,
反之
未必
成立
两
矩阵相等,一定相等吗
?
答:
一般情况下不成立
。区别如下:1. 矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样;而行列式是一个数,且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式,而对于长方阵不能定义它的行列式。2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等;两个行列式相等不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要运算代数和的...
矩阵
A和B等价,它们的
行列式一定相等吗
?
答:
不一定相等
。n阶的两个等价矩阵A,B,它们的行列式差一个非零的常数倍,不一定相等。由A,B等价,则存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|,则k≠0,且 |B|=k|A|。
如果两个方阵的
行列式相等,
那么是否特征值也相等,我觉得
成立
。。。
但
...
答:
正着说
不成立
,即
行列式相等,
特征
值不一定相等
除非这两个
矩阵
是相似矩阵 比如矩阵(1,1)和矩阵(1,1)(1,1) (0,0)行列式的
值都
=0 但前一个的特征值为0和2 后一个的特征值为0和1 反过来是成立的,即特征值
相等,行列式一定相等
因为,特征值
相等,这
两个矩阵就是相似矩阵 而...
矩阵
A与B相似
,行列式值相等吗
答:
相似
矩阵
有相同特征值,则特征值之乘积也
相同,
即行列式也相等。首先,矩阵要对应
行列式,这
说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A 既然A+B和B+A
相等,
那么他们对应的行列式当然也就相等了。
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