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特征向量线性无关
如何判断
特征向量线性无关
?
答:
判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
怎么判断
特征向量线性无关
答:
判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
怎样证明
特征向量线性无关
的
答:
2、根据特征值的定义,得到Ax=kx、Ay=hy=hmx。3、根据特征向量的定义,得到Amx=kmx。4、结合以上两个等式,得到0=(h-k)mx。5、由于特征向量x非零向量,而h,k两个特征值不相同,即h-k不为0,则m=0,则y=mx=0。6、这与特征向量非零向量矛盾,假设不成立,从而证明了
特征向量线性无关
。
什么是
线性无关特征向量
?
答:
判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
线性无关
的
特征向量
是什么?
答:
特征向量系是线性代数的重要概念之一。若线性变换的特征向量系所含向量个数等于 n,则称其特征向量系是完全的。判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,...
如何判断
特征向量线性无关
?
答:
2、根据特征值的定义,得到Ax=kx、Ay=hy=hmx。3、根据特征向量的定义,得到Amx=kmx。4、结合以上两个等式,得到0=(h-k)mx。5、由于特征向量x非零向量,而h,k两个特征值不相同,即h-k不为0,则m=0,则y=mx=0。6、这与特征向量非零向量矛盾,假设不成立,从而证明了
特征向量线性无关
。
特征向量线性无关
怎样判断?
答:
判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
怎么判断
特征向量线性无关
答:
判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换,将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
特征向量
一定
线性无关
吗
答:
同一特征值对应的特征向量不一定线性无关;不同特征值对应的
特征向量线性无关
。 1、计算的特征多项式; 2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。 扩展资料 需要注意的是:若是的属于...
属于同一特征值的
特征向量
也
线性无关
么?
答:
你要去解它的基础解系到底有几个
线性无关
的向量。例如二阶单位阵E的特征值1有无穷多个
特征向量
,其中任意三个以上的特征向量都是
线性相关
的;但是,特征向量(1,0)^T与(0,1)^T是线性无关的,而任何单独一个特征向量也是线性无关的。特征向量的基本信息:数学上,线性变换的特征向量(
本征向量
)是...
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