66问答网
所有问题
当前搜索:
复特征值的几何意义
线性代数复数
特征值
与特征向量
的几何
解释是什么?
答:
特征
向量
的几何意义
特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍 是同维数的一个向量,因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量,那么变换的效果是什么呢?这当然与方阵的构造有...
希尔伯特空间
几何意义
上的理解
答:
保持内积的实数性。非自共轭算子则带来复数旋转,形成更为复杂
的几何
变换。算子的谱分解揭示了其
几何意义
,实数
特征值
对应拉伸,自共轭算子;模为1的复数特征值则代表旋转变换,即酉算子;而非全实且模非1的特征值则对应一般线性变换。
一个三维矩阵的
特征值
,如果有一对互为共轭的复数,
几何意义
是
什么
?
答:
那么这个三维矩阵的
意义
是一那个实数
特征值
对应的特征向量为轴,作旋转变换和某个倍乘变换的复合。
关于特征向量,
特征值的
问题
答:
实际上,上述的一段话既讲了矩阵变换特征值及特征向量
的几何意义
(图形变换)也讲了其物理含义。物理的含义就是运动的图景:特征向量在一个矩阵的作用下作伸缩运动,伸缩的幅度由特征值确定。特征值大于1,所有属于此
特征值的
特征向量身形暴长;特征值大于0小于1,特征向量身形猛缩;特征值小于0,特征向...
关于
特征
矩阵
的几何意义
?求助啊~~~
答:
是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。求矩阵
特征值的
方法 Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A...
对称变换为什么叫对称变换呢?
有什么几何意义
?
答:
揭示对称变换的神秘面纱:几何意义与核心特性 在高等代数的瑰宝中,对称变换无疑是璀璨的明珠。它们以其独特
的几何意义
,深刻影响着矩阵的内在结构。
特征值
与特征向量,这对矩阵的基石,与对称变换的关联如同黄金律,不可或缺。本文将深入探讨厄米变换与对称变换的特性,特别是它们的特征值与特征向量,以及...
什么
叫
特征
向量
答:
在量子力学中,特别是在原子物理和分子物理中,在Hartree-Fock理论下,原子轨道和分子轨道可以定义为Fock算子的特征向量。相应的
特征值
通过Koopmans定理可以解释为电离势能。在这个情况下,特征向量一词可以用于更广泛
的意义
,因为Fock算子显式地依赖于轨道和它们地特征值。我曾经看到这么一句话:「有振动的...
矩阵可交换(AB=BA)的充分必要条件及
几何意义
答:
矩阵可交换性的深刻洞察:几何解释与结构关联 矩阵间的可交换性(AB=BA)不仅在代数层面上引人注目,其背后隐藏
的几何意义
同样直观且富有洞察力。当且仅当矩阵A和B满足一个微妙的条件:它们将每个对方的若尔当块所对应的极大特征向量链,转化为具有相同
特征值的
特征向量链(尽管可能不是极大特征向量链)...
...个线性变换的
特征
多项式会有重根,重根代表
什么几何意义
答:
特征
多项式重根的重数称为代数重数,它本身并不代表
什么几何意义
。注意:是几何重数小于或等于代数重数,而不是代数重数小于等于几何重数。代数重数指的是特征多项式的根的重数 几何重数则指的是抽象空间的几何图形在某一点的重数。比如两个圆相切,则切点的几何重数就是二,再比如三条直线相交在一点,那么...
线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者
几何意义
答:
奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)
特征值
相同。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和A(T)A有完全一致的特征分解,即共特征值。
1
2
3
涓嬩竴椤
其他人还搜
复数特征值的意义
多重特征值的几何意义
复特征值对应的特征向量
正交矩阵的几何意义图示
特征值为复数的特征向量
特征值如果是复数应该怎么求
复特征值成对出现
正交化怎么算详细步骤
复数域上的特征值和特征向量