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特征值与特征向量求法
线性代数
特征值和特征向量
怎么求
答:
求特征值的方法就是
行列式方程|A-λE|=0
解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
线性代数,
求特征值和特征向量
答:
特征值 λ = -2, 3, 3
,特征向量: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
在线性代数中,如何快速求解一个矩阵的
特征值与特征向量
?
答:
1.幂法(PowerMethod):幂法是一种迭代算法,用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量
。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计,然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长,得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后,最大特征值即为初始向量的模长的平方根,而对应的特征向量则为收敛后的估...
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部
特征向量
是(其中是不全为零的任意实数)。
特征值和特征向量
的
求法
视频时间 08:32
二阶矩阵的
特征值和特征向量
的
求法
是什么?
答:
1、设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。2、设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
如何求矩阵的全部
特征值和特征向量
?
答:
求矩阵的全部
特征值和特征向量
的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
如何求出矩阵的所有
特征值与特征向量
?
答:
[-1,0,λ-3]}=0 计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出
特征值
为-1,2(为二重特征根)。
...
特征值和特征向量
请详细说明一下特征向量的
求法
!
答:
解题过程如下图:
特征值与特征向量
怎么求
答:
特征值与特征向量求法
介绍如下:从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸使其发生...
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