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求导基本公式求单调性
如何用
导数
解决函数
的单调性
问题
答:
f'(x)是f(x)的导函数。而导函数与函数
的增减性
有关,当导函数大于零,函数在这个区域上是增的, 导函数小于零,函数在这个区域上是减得。
求导
函数时具有
公式
,比如下列求导:f(x)=x³+x,那么f'(x)=3x²+1 f(x)=lnx,那么f'(x)=1/x f(x)=e^x,那么f'(x)=e^x f...
16个
基本导数公式
是什么?
答:
16个
基本导数公式
(y:原函数;y':导函数):1、y=c,y'=0(c为常数)。2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。5、y=sinx,y'=cosx。6、y=cosx,...
怎么用
导数
来判断函数
单调性
答:
①在区间D上,任取x1x2,令x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用
公式
等等);④确定符号f(x1)-f(x2)的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上
的单调性
。
求函数
单调性的基本
方法?
答:
一般是用
导数
法。对F(x)
求导
,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到
单调
递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合函数单调递增;否则,单调递减。...
单调性
怎么求
答:
2、求导法 导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数,利用
导数求解
函数单调性,思路清晰,步骤明确,既快捷又易于掌握,利用导数求解函数单调性,要求熟练掌握
基本求导公式
。函数
的单调性
介绍:函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数
的增减性
。当...
求导数单调性的
步骤。
答:
先
求导
,再令
导数
大于零,解出x的范围,令导数小于零,解出x的范围。讨论应该在这步上,根据解不等式遇到的问题,进行讨论 最后下结论。
用
导数
证明
单调性
和
求单调
区间怎么做?给个例题
答:
导数证明
单调性
的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。
导数求单调
区间的例子:求y=x²
的
单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减...
怎么用
导数求
函数
的单调性
?
答:
如果二阶
导数
大于0,那么原函数在该点是凸的,即原函数在该点的左侧是单调递减的,右侧是单调递增的;如果二阶导数小于0,那么原函数在该点是凹的,即原函数在该点的左侧是单调递增的,右侧是单调递减的。通过以上步骤,可以得到函数在整个定义域内
的单调性
,包括增减区间和极值点。
用
导数求
函数
的单调性
,详细步骤,
答:
求导
:f'(x)=-1/(x+1) +(lnx+1) /(1+x) -(xlnx)/(1+x)²f'(x)=(lnx) /(1+x)-(xlnx) /(1+x)²f'(x)=(xlnx+lnx-xlnx) /(1+x)²f'(x)=(lnx) /(1+x)²解f'(x)=0得:lnx=0 所以:x=1 因为:定义域满足x>0 所以:0<x<1时,f...
导数
与函数
单调性的
关系是什么?
答:
导数
和函数
的单调性的
关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
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