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导数与函数的单调性
怎么判断
函数的单调性
?
答:
1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。
导数
表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(
单调
递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减...
如何用
导数
判断
函数单调性
?
答:
本例使用
导数
知识来介绍
函数
的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
导数与函数的单调性
是什么?
答:
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
如何用
导数
判断
函数的单调性和
增减性
答:
如何用
导数
判断
单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
怎样用
导数
判断一个
函数的单调性
?
答:
几何意义:
函数
y=fx在x0点的导数f’x0的几何意义表示函数曲线在P0(x
导数的
几何意义0fx0)点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号...
导数与函数的
性质
单调性
的关系是什么?
答:
单调性
(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于
可导的
函数,有:如果
函数的
...
导数与函数单调性
的关系是什么?
答:
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
导数
求
函数单调性
怎么求? 举些例子。
答:
在某个范围内,一阶
导数
f'(x) > 0 ,则在该范围内 原
函数
f(x)
单调
递增 在某个范围内,f'(x) < 0 ,则 单调递减 在某个范围内 f'(x) = 0,则 恒定。从这个范围考察,该f'(x)=0处,为极值点或极值区域。例如 f(x) = x^3 - x^2 - x + 1 f'(x) = 3x^2 -...
导数的
正负
与函数单调性
有何关系?
答:
导数
的正负
与函数的单调性
有直接的关系。对于一个定义在某区间上的函数,若其导数恒大于零,即导数在该区间上恒大于零,则函数在该区间上为递增函数,即
函数单调
递增;若其导数恒小于零,即导数在该区间上恒小于零,则函数在该区间上为递减函数,即函数单调递减。如果导数在某个点为零,那么这个点可能...
怎样用
导数
判断
函数
在某个区间上
的单调性
呢?
答:
我们可以按照以下步骤来判断
函数
在某个区间上
的单调性
:第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要判断函数在区间[a,b]上的单调性。第二步,根据
导数
的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数...
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