66问答网
所有问题
当前搜索:
比较法证明不等式的例题
1:当a>b>0时,用
比较法证明
a^a×b^b>(ab)^a+b/2
答:
1.a^a•b^b/(ab)^[(a+b)/2]=a^[(a-b)/2]•b^[(b-a)/2]=(a/b)^[(a-b)/2]因为 a>b>0,所以 a/b>1,(a-b)/2>0 所以(a/b)^[(a-b)/2]>1 即 a^a•b^b > (ab)^[(a+b)/2]2.(x-1)(x-3)-(x-2)²=x²-4x+3-(...
用
比较法证明
下列
不等式
x,y∈R,x≠y,求证:x4+y4>x3y+xy3
答:
证明
:(a4+b4)-(a2b3+a3b2)=( a5-a3b2)+(b5-a2b3)=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2) (a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)∵a,b都是正数,∴a+b,a2+ab+b2>0又∵a?b,∴(a-b)2>0∴(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>0即:a5+b5>a2b3+a3b2 ...
证明不等式
不是求最值
答:
比较法
是
证明不等式的
最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当
求证的
不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较)例1已知a+b≥0,求证:a3+b3≥a2b+a...
不等式的证明
答:
作商
比较法
---已知a,b都是正数,要
证明
a>b,只要证明a/b>1 例1
求证
:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3>3x 例2 已知a,b R+,并且a≠b,求证 a5+b5>a3b2+a2b3 证明:(a5+b5)-(a3b2+a2b3)=(a5-a3b2)-(a2b3-b5)=a3(a2-b2)-b3(a2...
如何用初中知识
证明不等式
| a+ b≥| a|-| b|?
答:
1、题目分析:本题属于绝对值
不等式
性质
证明
(|a|+|b|≥|a+b|≥|a|-|b|)。证明方法有向量法、
比较法
、综合法。那么直接比较很难比较大小。因为考虑到|a+b|≥0, |a|+|b|≥0,所以可以平方后进行比较。2、解:(|a|+|b|)²-(|a+b|)²=(a²+b²+2|ab|)-...
证明不等式的
方法高数
答:
比较法
是
证明不等式的
最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当
求证的
不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设函数f(x)=e...
三角形
不等式的证明
答:
不等式的证明
1.
比较法
作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法---要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1
求证
:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3>3x 例2 已知a,b R+,...
...
比较法
”和“分析法”
证明
了
不等式
:已知a,b,
答:
数学语言简洁地叙述柯西
不等式
:a,b,c,d∈R,有:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等号当且仅当ad=bc时成立;中文语言简洁地叙述柯西不等式:两个实数的平方和的积 不小于它们积的和的平方.取等号的条件是两列数对应成比例.二维形式的
证明
:(a2+b2)(c2+d2)(a,b,c,d∈R)...
请
证明
一下:绝对值三角
不等式
。l lal - lbl l《l a ± b l《lal +...
答:
不等式的证明
方法 (1)
比较法
:作差比较。作差比较的步骤:①作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。②变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。③判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。(2)反证法:正难则反。(3)放缩法:将不等式一侧适当的放大或...
求高二
不等式证明
所有题型和解析!谢谢!
答:
1.比较法
比较法
是
证明不等式的
最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式,将...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
比较法证明不等式
证明不等式的方法
反证法证明不等式
高数证明不等式例题
不等式的比较方法
大学高数证明不等式例题
数学归纳法证明不等式
分析法证明不等式
换元法证明不等式