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椭圆面积积分
为什么
积分
求导
椭圆面积
要乘π/4?
答:
若
椭圆
的长半轴、短半轴分别为a、b,则椭圆的
面积
是abπ。计算过程如图所示:供参考,请笑纳。或者 倒是有一个π/4.
怎样用二元
积分
求
椭圆面积
答:
应用格林公式
用二重
积分
求
椭圆
x^2/16+y^2/9=1
面积
,主要用极坐标算
答:
∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^ 2t +9sin^2t)pdp】你把p的
积分
限定错了!原因是:x=4cost,y=3sint是
椭圆
的 参数方程 ,不是 极坐标 方程:p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1 一般不要用极坐标算椭圆区域上的 二重积分 ,而是用广义极坐标。
利用定
积分
计算
椭圆
曲线x^ 4y^=1的在第一象限围成的
面积
答:
思路:画出
积分
区域,写出微元
面积
,从而得到定积分表达式 过程:参考下图
椭圆
周长怎么算?
答:
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0。椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积
公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于...
椭圆
体表
面积
和体积计算公式?
答:
表
面积
标准公式:S=2*π*cd*dx的百0到a的
积分
的2倍 =4/3ab*π 近似公式:① S=πb/(100a)(17a+3b)^2 ② S=4πb(sin45°度(a-b)+b)如果不要求很高的精度,①知②两公式基本满足。如果需要更高精度,则用下列公式即可,S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg(...
如何用曲线
积分
计算
椭圆
柱面截面
面积
答:
用柱坐标:∫∫∫ zr³cosθsinθ dzdrdθ =∫[0→π/2] cosθsinθ dθ∫[0→1] r³ dr∫[0→3] z dz 三个
积分
各算各的就行,这里书写不方便,我一个一个算,你做题时可以一起算 ∫[0→π/2] cosθsinθ dθ =∫[0→π/2] sinθ d(sinθ)=(1/2)sin...
用二重
积分
求
椭圆
x^2/16+y^2/9=1
面积
,主要用极坐标算
答:
∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp】你把p的
积分
限定错了!原因是:x=4cost,y=3sint是
椭圆
的参数方程,不是极坐标方程:p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1 一般不要用极坐标算椭圆区域上的二重积分,而是用广义极坐标。
如何计算
椭圆
的体积和表
面积
?
答:
椭圆
体积公式:V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)。表
面积
:标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的
积分
的2倍 =4/3ab*π。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a...
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