椭圆体表面积和体积计算公式?

请提供详细推演过程并说明。

表面积
标准公式:S=2*π*cd*dx的百0到a的积分的2倍 =4/3ab*π
近似公式:① S=πb/(100a)(17a+3b)^2
② S=4πb(sin45°度(a-b)+b)
如果不要求很高的精度,①知②两公式基本满足。
如果需要更高精度,则用下列公式即可,
S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6
上述几道个公式均为近似公式,而最后一个则包含了割圆术回公式,所以精度较高。

体积
V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表x轴、答y轴、z轴的一半)
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