用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积，主要用极坐标算

如果设x=4cost,y=3sint ∫(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp算出来不对为什么

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第1个回答 2020-06-17

∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^
2t
+9sin^2t)pdp】
你把p的积分限定错了！
原因是：x=4cost,y=3sint是椭圆的
参数方程
，不是
极坐标
方程:
p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1
一般不要用极坐标算椭圆区域上的
二重积分
，而是用广义极坐标。

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