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极坐标二重积分先积θ
二重积分
的
极坐标
积分顺序改为
先积θ
然后积r,但为什么要分成两块来...
答:
这是为了实现
先θ
在r的积分顺序.先对
θ积分
时, 需要固定r.当r固定时, θ的范围可以画一下, 自然需要分成两个区域.当r在虚线以内时, θ下限是-π/4, 上限由圆周确定.当r超过虚线范围时, θ下限和上限都由圆周确定.
一道高数题,
极坐标二重积分
可以
先积θ
出来吗?
答:
因为rf(r)dr这个部分没有
θ
,相对於θ来说这是个常数,所以可以提到
积分
号外面去,先求0到2π上θ的积分
极坐标
的
二重积分
,
先θ
后r好理解,但是先r后θ怎么理解呢?想不通啊...
答:
你想不通,我们就来看看
二重积分
里直角坐标跟
极坐标
的共通点,那就是,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像你能理解的先r后θ一样,θ的范围是固定的,所以,要
先θ
后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定r之后,再看θ的范围 其实,极坐标中,这种先θ,后r的情况比较少...
极坐标
下的
二重积分
,r指的是什么,
θ
指的是哪个角?总是不会确定范围,求...
答:
这个题目应该先积r再积θ,θ的范围为0到pi/2 确定了θ后,以角度θ引一条射线,与
积分
区域边界的交点到原点的距离为r。如果积分区域为圆环,则r=r1(θ)-r2(θ).此题中r=cos(pi/4-θ).
高数
二重积分
问题===
答:
极坐标系积分
根据正常的顺序,确实是先计算r的积分后计算θ的积分,然而这里的特殊情况是对r的积分结果与θ无关:(1)被积函数与θ无关,(2)积分限与θ无关 这种情况下,重积分可以拆为两个定积分的乘积
极坐标
下的
二重积分
计算???
答:
积分区域可以无限划分为更小的区域。
极坐标
下,二元函数的几何意义是相同的,即二元函数与定义域围成的体积。积分区域不确定,大部分情况下,首先给定角度,对r做积分。积分对象变复杂,因为引入了三角函数。当化为二次积分时通常先对r积分后对
θ积分
。偶尔情况有变。
极坐标
下,
二重积分
如何变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...
答:
一般场合,
极坐标
系下
二重积分
的计算,都是遵循先ρ后
θ
的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来:(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如,区域为x²+y²≤x;极坐标系下先ρ后θ的积分...
利用
极坐标
计算
二重积分
中,
θ
的范围如何确定
答:
确定θ的范围的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标θ
的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
二重积分极坐标
系的计算?
答:
这不是很明显吗,
θ
是从 0 到 π/4,对每个 θ(就是所画的每条射线),r 是从曲线 y=x² 到直线 x=1,分别转换为
极坐标
,就是 r=sinθ / cos²θ=tanθsecθ,和 r=1/cosθ=secθ,所以 r 范围是从 tanθsecθ 到 secθ。
二重积分极坐标
计算方法
答:
2. r 的积分限确定方法:从极点出发一条射线,射线穿过积分区域D,先穿过的曲线φ1(
θ
)为积分下限,后穿过的曲线φ2(θ)为积分上限。因此
二重积分
转化为
极坐标
系下的积分为:二、区域特征如下图:极点在积分区域的边界上 其中:1、θ 的积分限确定方法:积分区域D的边界与极轴正向的夹角,最小值...
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