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极坐标下曲线积分公式推导
极坐标下
怎么求
积分
?
答:
极坐标下定积分计算公式为x=r/cos/theta,y=r/sin/theta
。极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ,由此得到曲线周长面积的定...
如何用
极坐标
求
曲线积分
?
答:
x) dy其中
积分
后的括号分别表示积分下限和积分上限.按照积分的坐标转换法则可得到首先将区域边界转化为
极坐标
形式:y=x² 对应 rsinθ=r²cos²θ 化简为 r=sinθ/cos²θ ∫(0,pi/4)dθ∫(sinθ/cos²
极坐标
弧长
积分
相关,ds=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子是怎么
推导
出的...
答:
直角坐标与
极坐标
的关系x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ dx/dθ=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ dy/dθ=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ (dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2=[r'(θ)]^2+[r(θ)]^2 ds=√[(dx)²+(dy)²]=√[(dx/dθ)²+(dy/dθ)²]dθ=√...
在
极坐标
系中如何计算
积分
?
答:
把
极坐标
x换成rcosθ ,y换成rsinθ。在做
积分
的时候,对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ,这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ,rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。x=rcosθ,y=rsinθ下,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ,|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,...
在
极坐标下
怎样
积分曲线
?
答:
c比如,区域为 x²+y²≤x
极坐标
系下先ρ后θ的
积分
区域表示成 -π/2≤θ≤π/2 0≤ρ≤cosθ 然后,建立以θ为横坐标,ρ为纵坐标的直角坐标系,区域变成由 ρ=cosθ (-π/2≤θ≤π/2)和θ轴围成的区域,改变积分次序后,变成 0≤ρ≤1 -arccosρ≤θ≤arccosρ ...
极坐标
系下怎样求
曲线
长度?
答:
极坐标
系下的
曲线
长度
公式推导
需要用到微
积分
的知识,特别是弧长的概念。在极坐标系中,一个点的位置由极径r和极角θ确定。我们可以通过以下步骤推导出曲线长度的公式:1.首先,我们需要知道极坐标系下的角度是如何定义的。在极坐标系中,角度θ是从正x轴逆时针测量的。这意味着当θ增加时,点沿着逆...
问下这题
曲线积分
的解答过程,我用
极坐标
算和答案不同,求完整过程,教到...
答:
极坐标
方程:r=acosθ ds=√[r²+(r')²]dθ=√(a²cos²θ+a²sin²θ)dθ=adθ ∫ √(x²+y²) ds =a∫[-π/2→π/2] r dθ =a²∫[-π/2→π/2] cosθ dθ =a²sinθ |[-π/2→π/2]=2a²
高等数学,第一类
曲线积分
答:
您用
极坐标
:x=rcosθ,y=rsinθ,L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2 则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,所以ds=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,∮Lxds=∫<-π/2,π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ =R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2,π/2> =πR^2...
极坐标下曲线积分
的求法怎么求
答:
您好,答案如图所示:按照这个
公式
计算就可以了,如果有习题可以发上来 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”...
...你上次给别人解决的那个用用
极坐标
做一类
曲线积分
的题,能给我详细...
答:
这是
公式
,弧微分公式是ds=根号下[(dx)^2+(dy)^2],直角坐标和
极坐标
的关系是x=rcosθ, y=rsinθ,则 dx=cosθdr-rsinθdθ, dy=sinθdr+rcosθdθ,代入弧微分公式,就得到ds=根号下(r的平方加r的导数的平方) dθ
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