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曲线积分与二重积分的区别
二重积分与
累次
积分的区别
是什么
答:
区别
:1、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次
积分的
上限一定要大于下限,否则不能转换。
曲面
积分和曲线积分的
联系与
区别
是什么?
答:
则意味着
积分曲线
关于直线y=x对称 。第二类三维空间的
曲线积分跟
(2)总结相同同。但第二类平面上的曲线
积分不同
∫f(x,y)dx=-∫∫f(y,x)dy.(注意前面多了一个负号)(4)
二重积分
和三重积分都和(1)的解释类似,也是看积分域函数将x,y,z更换顺序后,相当于将坐标轴重新命名,积分区间没有...
二重积分
受路径影响吗
答:
无关。
二重积分的
积分范围是平面上的有界闭区域,数值只与被积函数及积分区域有关。
曲线积分
才涉及到与路径有关或无关的概念。因此二重积分的概念和路径是无关的。
二重积分和
三重
积分的区别
?都可以算体积吗?
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
二重积分与
累次
积分的区别
是什么
答:
区别
:1、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次
积分的
上限一定要大于下限,否则不能转换。
曲线积分与
曲面
积分的
不懂之处
答:
补:椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。2.第一类曲线(面)
积分与
第二类曲线(面)
积分的区别
3.关于积分对称性 对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有第一类
曲线积分
,第一类曲面积分,定积分,
二重积分
,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话...
如何理清第一、二型曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:第二类
曲线积分与二重积分的
关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 -...
二重积分和
三重
积分的区别
。。求高手解答。
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
格林公式把哪些类型的曲面积分转换为
二重积分
?
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为
二重积分
。因为第二类曲线
积分的
积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分与
曲线L所...
二重积分与
二次
积分有什么
本质
区别
吗?
答:
没有本质
区别
.。将二重积分化为二次积分是为了实现计算,二次积分是计算
二重积分的
一个方法。二重积分:二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中...
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