二重积分与累次积分的区别是什么

Question

如题所述

Answer 1

区别：

1、一般二重积分给的积分区域是一个面，二次积分都是线性区间；

2、二重积分包括没有展开的，和展开以后的；二次积分（一般书都称累次积分）单指展开后的。

3、二重积分可以转化成累次积分，但这是要求累次积分的上限一定要大于下限，否则不能转换。

扩展资料：

1、转换方法：把二重积分化为先对x、再对y积分，或先对y、再对x, 均称为累次积分；也可化为极坐标先对r，再对θ的累次积分。对三次积分以此类推, 分别对x,y,z积分，或对柱坐标r，θ，z积分，或对球坐标r，θ，φ积分。

2、二重积分：

二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

参考资料：

百度百科—二重积分