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曲线和x轴围成的面积公式
怎么求
曲线与x轴围成的面积
?
答:
假设要求的曲线方程为y=f(x),x轴上的积分区间为[a, b],
则曲线与x轴围成的面积可以表示为:∫[a,b] f(x) dx
其中,积分符号∫表示对x的积分,f(x)是曲线方程在x处的函数值。具体求解方法如下:1.确定积分区间[a, b]。2.写出曲线方程y=f(x)。3.将曲线方程中的y用x表示,得到x=...
如何求
曲线围成的
平面图
的面积
?
答:
由连续
曲线
y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)
和x轴
所
围成的
曲边梯形
的面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a, b]上不都是非负的,则所围图形的面积 为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中...
曲线与x轴围成的面积
旋转成立体的
公式
答:
V=(1/3)π×1^2×1+π∫(1,2)(1/
x
)^2dx=(1/3)π+π(-1/x)(1,2)=(1/3)π+(1/2)π=(5/6)π
怎么求
围成的面积
答:
最直接的情形, 就是平面直角坐标系下,
y =f(x), 这样的曲线,和x轴围成的面积了
。这个直接计算积分就可以了。需要注意的是, 如果曲线在 x 轴下方,积分出来的结果是负数。所以x轴下方的面积, 和x轴上方的面积要分别划分积分区间计算。定积分 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]...
(4)由
曲线
y=arcsinx, 直线 x=1
及x轴围成的
平面图形
的面积
?
答:
我们需要分情况讨论: 情况1:0 <
x
≤ 1 此时,
围成的
平面图形为
曲线
y=arcsinx 在 [0,x] 区间上
的面积
。 面积为: ∫(0→1) arcsin(x) dx。 根据微积分基本
公式
,有: ∫(0→1) arcsin(x) dx = x × arcsin(x) - ∫(0→1) x * (1/√(1 - x²)) dx。 根据公...
怎样用定积分求出一个曲面
的面积
?
答:
1、普通函数求面积的推导
公式
y=f(x)≥0是普通函数,面积是由f(x),x=a,x=b围成,其中a<b。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx,记住微元很小,那么上图中x到x+dx的这一段面积可以看作是一个很小的矩形。求出矩形的面积,dA=f(x)dx.长*宽a到b上
曲线与x轴
所
围成的面积
,即...
抛物线
面积公式
答:
公式
如下:1、基本抛物线y=x2
与x轴围成的面积
:对于抛物线y=x2与x轴围成的区域(从x=?a到x=a),其面积为:S=∫?aax2dx=[31x3]?aa=31a3。2、一般抛物线y=ax2+bx+c与x轴围成的面积:对于一般的抛物线,首先需要找到抛物线与x轴的交点,即解方程ax2+bx+c=0。假设交点为x1和x2,则...
如何用Excel计算
曲线与
坐标
面积
?
答:
在Excel中,可以通过以下步骤计算
曲线和
坐标
轴围成的面积
:1. 确定曲线方程和坐标轴范围。例如曲线方程为y=x2,坐标轴范围为x从0到3,y从0到9。2. 选取间隔和初始点。将坐标轴范围等分为多个间隔,例如选取0.5为间隔,那么
x轴
范围为0,0.5,1,1.5;2;2.5;3。初始点取(0,0)。3. 计算各个...
高中数学:由直线x=1/2,x=2,
曲线
y=1/x
及x轴围成的
图形
的面积
是?答案是2...
答:
∫【1/2,2】1/xdx =lnx|【1/2,2】=ln2-ln(1/2)=ln2+ln2=2ln2
怎样求两
曲线围成的面积
答:
两
曲线
f(x),g(x)之间在a≤x≤b区间上所
围成的面积
S=∫[a,b]{|f(x)-g(x)|}dx ([a,b]表示区间,{}内表示要积分的函数,dx应该表示定积分 注意:定义式中|f(x)-g(x)|带绝对值的,现实计算可根据几何意义去掉绝对值 回到你举的例
x轴
实际上是直线x=0 所以f(x)=x²,...
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