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抛物线点差法结论
抛物线
的焦点弦的中点有关的公式
答:
为中点的弦所在直线的方程了. 推导过程:
点差法
.设弦的端点为 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1^2=2py1 ,x2^2=2py2 ,相减得 (x2+x1)(x2-x1)=2p(y2-y1) ,由于 AB 的中点为 P ,因此 x1+x2=2α ,代入上式可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=α/p ,因此所求...
高二数学:
抛物线
的
点差法
、韦达定理
视频时间 11:09
点差法
是怎么用的
答:
1,
“点差法”,即差分法
,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题。它的本质是两平行方程的变形,如对椭圆:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形得:(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2(x1+x2)/a^...
点差法
是怎么用的
答:
1,
“点差法”,即差分法
,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题。它的本质是两平行方程的变形,如对椭圆:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形得:(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2(x1+x2)/a^...
抛物线
,圆,用
点差法
来举个例子,推导过程~最好请您说明一下,用点差法...
答:
点差法
,从字面上来看,需要点【两个点、且都在曲线上】,将这两个点的坐标代入曲线方程,再把得到的等式相减【差】。此类操作可以得到过这两点的直线的斜率的关系式。如:点A(x1,y1)、B(x2,y2)在
抛物线
y²=4x上,则:y1²=4x1,y2²=4x2 两式相减,得:(y1-y2)(...
解析几何的常用方法:平方差法(
点差法
)
答:
平方差法又称为
点差法
,该方法的核心是平方差公式:在涉及圆锥曲线与弦的关系时,该公式往往具有很好的效果。而且,对于各类圆锥曲线,包括圆、椭圆、
抛物线
和双曲线,该方法都适用。点差法以及由点差法推导得出的一些常用
结论
,属于高考数学中的高频考点,务必要重视。以 表示椭圆上两个不同的点 两式...
若
抛物线
上总存在关于直线 对称的两点,求 的范围.
答:
且 关于直线 的对称点 也在
抛物线
上 则 必有两组解 (1)-(2)得 必有两个不同解 ∵ ,∴ 有解 从而有 有两个不等的实数解 即 有两个不等的实数解 ∴ ∵ ,∴ 解法三:(
点差法
)设抛物线 上以 为端点的弦关于直线 对称,且以 为中点是...
数学“
点差法
”应该怎么用?在什么情况下用?
答:
点差法
:是设出直线与曲线的两个交点的坐标P(x1,y1),Q(x2,y2),后将其分别代入曲线方程中,再两式相减后,分解因式.利用k=(y1-y2)/(x1-x2),x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中点(x0,y0)为线段PQ的中点坐标),整体消元.它主要是解决中点弦问题,对称问题这两类问题,能起简化计算的作用.但要...
点号
差法
的要点
答:
若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为,,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为"
点差法
".求直线方程或求点的轨迹方程 例1
抛物线
x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x2+px+q=0,(常数...
在解析几何中,什么时候用
点差法
答:
在解析几何中,当遇到中点弦问题的时候,就可以用
点差法
。比如这一种题型〔关于求直线方程的〕比如一条弦上有一个中点(X,Y)并且这条弦交双曲线或者
抛物线
于ab二点。设ab的坐标为(x1 ,y1)(x2,y2)分别代入双曲线或者是抛物线的方程。并令这两个方程相减。变形后就可以得到直线的k,等于...
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