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抛物线韦达定理结论
数学
抛物线
问题
答:
(1)题目没有规定是什么结论,所以只要结论正确,就行了,
结论1:抛物线开口向上,结论2:抛物线过定点(0,1)(2)由于A(-2,0)
。B是抛物线与x轴交点,所以x=-2是方程x²+(k+1)x+1=0的一个根,根据韦达定理,有xa·xb=1,可求得xb=-1/2,所以B(-1/2,0),显然有xa+xb=-(k...
数学
抛物线
-
韦达定理
答:
抛物线
与x轴的焦点为(a,0),(b,0),所以a和b是方程x^2+2(k+3)x+2k+4=0的两个根 有两个根 则判别式大于0 4(k+3)^2-4(2k+4)>0 k^2+6k+9-2k-4>0 k^2+4k+5>0 (k+2)^2+1>0 恒成立 所以k可以取任意实数 a+b=-2(k+3),ab=2k+4 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab =...
这个
结论
怎么来的
答:
由
韦达定理
知x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由
抛物线
定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2,BF=x2+p/2 所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a 根据抛物线定义.抛物线上的一点到焦点的距离=点到准线的距离 ① 设过焦点直线方程为y=k(x-p...
有关
抛物线
的一些问题?
答:
可以使用韦达定理判断正负,
如果两根之和为正,两根之积也为正,则两根都为正,此时抛物线与X轴的两个交点都在原点右侧
。如果两根之和为负,两根之积为负,则两根都为负,此时抛物线与X轴的两个交点都在原点左侧。如果两根之积为负则两根为一正一负,此时抛物线与X轴的两个交点在原点左右各一个。当...
已知
抛物线
y^2=4x,斜率为k的直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于,A,B两...
答:
由不等式定理,当a>0,b>0时, 有 a+b ≥√(ab)(当且仅当a=b时取 "=").所以有:
∣K1∣+∣K2∣ ≥ 2√∣K1*K2∣=2√4=4.最小值是4
。(当且仅当K1=-K2时取到最小值。)注意:抛物线y²=2px,与过焦点的弦交点(X1,Y1),(X2,Y2),由韦达定理得出的结论:X1*X2=p...
高中数学
抛物线
答:
由于直线过
抛物线
焦点,故可设直线方程为y=kx-pk/2再与抛物线方程联立,展开后得到一元二次方程,那么x1*x2=p2/4,直线与抛物线交点坐标设为(x1,y1),(x2,y2) y1方*y2方=4p方*x1*x2代入得到的x1*x2=p2/4,就得y1方*y2方=p4,从直观上看无论直线怎么画,y1与y2都是一正一负的。故...
高中数学
抛物线
答:
过点(p,0)的方向向量为(1,p)的直线 l:y=p(x-1)联立
抛物线
方程与直线方程可得:p^2x^2-(2p^2+2p)x+p^2=0 应用
韦达定理
:得x1x2=1,y1y2=p^2(x1-1)(x2-1)=-2/p 因为OA*OB=x1x2+y1y2=-1,代入上式可得p=1
抛物线
y1* y2= p/2/2为什么
答:
这个是当直线与
抛物线
相交时,把直线方程与抛物线方程联立,利用
韦达定理
得到的
结论
。
抛物线
两根的情况是什么
答:
设
抛物线
方程为y=ax^2+bx+c,当y=0时的两个根为x1与x2 则判别式b^2-4ac>0时,存在两个不等实根,即x1≠x2 判别式b^2-4ac=0时,存在两个相等实根,即x1=x2 判别式b^2-4ac<0时,不存在实根,抛物线与x轴无交点 根据
韦达定理
可得 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 点(x1,0)与点(x...
抛物线
问题
答:
抛物线
方程为 Y^2=2PX ① 过抛物线焦点F的直线方程为 Y=k(X-p/2) ② 将②代入①,得 k^2*X^2-(k^2p+2p)X+k^2*p^2/4=0 根据
韦达定理
,得 X1*X2=p^2/4 ③ X1+x2=(k^2p+2p)/k^2 1/AF+1/BF=1/(X1+P/2)+1/(X2+P/2)=2(2X1+2X2+2P)/(4*X1*X...
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