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怎么求矩阵的特征根
矩阵的特征根
是什么?
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)
。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
线性代数
求矩阵的特征根
,有答案求解释!
答:
直接提取公因式即可
矩阵的特征根
的求法
答:
因为矩阵有非零的特征向量(定义),则矩阵的行列式:|a-λE|=0,
计算
行列式是关于λ的方程,解出λ即是
矩阵的特征
值。
矩阵的特征
值,特征向量,和
特征根
是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同
。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
如何求
一个
矩阵的
最小
特征根
?
答:
A-2*E)*(A-1*E)*(A-2*E)*(A-1*E),这里面等于零的,并且次数最小的多项式即为最小多项式。最后一个问题,题主意思应该是问,最大Jordan块是m阶的话,
矩阵
A的最小
特征
多项式中x-k的次数是m,这个是不成立的,比如 A = [1 1 0 0 ; 0 1 0 0 ; 0 0 1 0; 0 0 0 2],...
如何求矩阵的
最大
特征根
?
答:
下面是一种
计算
最大
特征根
的一般步骤:给定一个方阵A,计算其特征多项式:det(A-λI),其中λ是一个标量,I是单位
矩阵
。解特征多项式的方程:det(A-λI)=0。这是一个关于λ的方程。
求解
方程,找到使得方程成立的λ值。这些λ值就是矩阵A
的特征
值。从上一步找到的特征值中,取最大的特征值。
如何求
n阶
矩阵的特征根
及特征向量
答:
1.
计算
行列式 |A-λE|. 这是λ的多项式, 将其分解因子, 求出根即A
的特征
值 2. 对每个特征值λi, 求出齐次线性方程组 (A-λiE)X = 0 的基础解系.则基础解系的非零线性组合即为A的属于特征值λi的所有特征向量.满意请采纳^_^....
2阶
矩阵求特征根
和特征向量
答:
见图 E是单位
矩阵
(n*n方阵)即 主对角线上ys元素为1,其余为0;
请问方阵A
的特征根
与特征向量
怎么求
?
答:
设此
矩阵
A
的特征
值为λ,则|A-λE|= -4-λ -10 0 1 3-λ 0 3 6 1-λ =(1-λ)(λ^2+λ-2)=0 解得λ=1,1,-2 λ=1时,A-E= -5 -10 0 1 2 0 3 6 0 r1+5r2,r3-3r2,交换行次序 ~1 2 0 0 0 0 0 0 0 得到特征向量(-...
求矩阵的特征
值有什么步骤?
答:
一个
矩阵求
特征值步骤:找到
矩阵的特征
多项式、找到特征多项式的
根
、
计算特征
值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
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