2阶矩阵求特征根和特征向量
A=1 1
1 1
求特征根和单位特征向量
麻烦写详细点，全忘了，后天要考试，什么齐次方程基础解析的都不明白，写详细点
E是什么？ x1x2怎么来的？
2E-1=[1 -1; -1 1] 这里为什么是减1而不是A呢？
见图
E是单位矩阵（n*n方阵）即 主对角线上ys元素为1，其余为0；
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第1个回答 2009-12-13
解这个方程|λE-A|=0
也就是(λ-1)^2-1=0 得λ=0或λ=2 即为它的两个特征值
对于λ=0 0E-A=[-1 -1; -1 -1]显然这个方程的解为x1=-x2 也就是[1 -1]
对于λ=2 2E-1=[1 -1; -1 1]解为x1=x2 也就是[1 1]
所以特征向量是[1 -1]和[1 1]
也就是(λ-1)^2-1=0 得λ=0或λ=2 即为它的两个特征值
对于λ=0 0E-A=[-1 -1; -1 -1]显然这个方程的解为x1=-x2 也就是[1 -1]
对于λ=2 2E-1=[1 -1; -1 1]解为x1=x2 也就是[1 1]
所以特征向量是[1 -1]和[1 1]
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