矩阵的特征根的求法

Question

如题所述

Answer 1

因为矩阵有非零的特征向量(定义)，则矩阵的行列式：|a-λE|=0，计算行列式是关于λ的方程，解出λ即是矩阵的特征值。

Answer 2

矩阵的特征根的求法是通过求解矩阵的特征方程得到的。特征方程的形式为：det(A - λI) = 0其中，A是n×n的矩阵，λ是实数，I是n×n的单位矩阵。求解这个方程可以得到矩阵A的所有特征值。首先，我们要计算出矩阵A-λI的行列式(det)。然后，我们将这个行列式设置为0，解出λ。这些λ就是矩阵A的特征值。特征根是特征值的另一种称呼。如果矩阵A是对称矩阵，则它的特征值都是实数。如果矩阵A不是对称矩阵，则它的特征值可以是复数。