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矩阵特征方程求特征根公式
矩阵的特征根
是什么?
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)
。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
矩阵的特征根
的求法
答:
因为矩阵有非零的特征向量(定义),则矩阵的行列式:|a-λE|=0,计算行列式是关于λ的
方程
,解出λ即是
矩阵的特征
值。
矩阵的特征
值,特征向量,和
特征根
是什么?
答:
特征根
:特征根法也可用于通过数列的递推
公式
(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权
的特征方程
。特征向量:A为n阶
矩阵
,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
矩阵的特征方程
是什么?
答:
计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出特征值为-1,2(为二重
特征根
)。性质:若λ是可逆阵A
的
一...
如何
求矩阵的
最大
特征根
?
答:
解特征多项式的方程:det(A-λI)=0。这是一个关于λ的方程。
求解方程
,找到使得方程成立的λ值。这些λ值就是
矩阵
A
的特征
值。从上一步找到的特征值中,取最大的特征值。这个值就是矩阵A的最大
特征根
。需要注意的是,计算特征根是一个数值计算的过程,可能需要使用数值方法进行近似计算。在计算机...
矩阵
A
的特征方程
怎么计算
答:
[-1,0,λ-3]}=0 计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出特征值为-1,2(为二重
特征根
)。
特征值与
特征根
相同吗
答:
特征值和
特征根
都是
矩阵的
性质之一,但是它们并不相同。特征值是指在矩阵中,经过线性变换后得到的与原来相似的向量的倍数,可以用
方程
det(A-λI)=0计算出来。而特征根则是指特征值的集合,表示为λ1,λ2,...,λn。换句话说,特征值是特征根的组成部分。
矩阵
计算中
特征方程
、
特征根
、特征值、特征向量有什么区别,都啥意思...
答:
对于
矩阵
A,
特征方程
:|λE-A|=0 特征值、
特征根
:λ 特征向量X:(λE-A)X=0
什么是
特征根
?特征根有哪几种形式?
答:
特征根
是
特征方程的
根。单根是只有一个,与其他跟都不相同的根。二重根是有两个根相同。所谓重根就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0,...
二阶
矩阵特征
值
公式
答:
系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位
矩阵
。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的
特征方程
。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如:λ0)称为A
的特征根
(或特征值)。n次代数方程...
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