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当x趋近于0时的几个等价无穷小
为什么e^ x在
x趋近于0时的等价无穷小
是x/?
答:
因为e^x在
x趋近于0时
,等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/(e的x次方)所以
当X趋近
0时,1-(e的-x次方)
的等价无穷小
是1-1/(x+1)=x/(x+1)
等价无穷小
怎么代换?
答:
求极限时使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶:高低阶无穷小量:lim(x趋近于
x0
)f(x)/g(x)=0,则称
当x趋近于
x
0时
,f为g的高阶无穷小量,或称g...
ln(1-
x
)的
等价无穷小
是
多少
答:
x
→
0
,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。
等价无穷小
的使用条件:被代换的量,在去极限
的时候
极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的...
tan
x的等价无穷小
替换是什么?
答:
等价无穷小
替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。相关内容解释:求极限时,使用等价无穷小的条件:1. 被代换的量,在取极限
的时候
极限值为
0
。2. 被代换的量,...
当x
→
0时
,下列变量中与tan(x²)
等价的无穷小量
是?
答:
貌似你的题目没有写完整 具体有哪些变量?
x趋于0时
,tanx就就
等价于
x 那么tanx²也等价于x²再等价于sinx²,ln(1+x²),e^x² -1等等
当x趋近于0时
,x-tanx与ln(1+kx^3)是
等价的无穷小
,k=?
答:
可以直接两者之比求极限,也可以都
等价
到幂函数 ln(1+kx^3)~kx^3 lim(
x
-tanx)/x^3 =lim(1-sec^2x)/3x^2(洛必达)=lim-2cosxsinx/6x(洛必达)=-1/3(sinx~x)即x-tanx~-x^3/3 k=-1/3
洛必达法则中的
等价无穷小
1-cosx
当x趋近于0时
可以等价与二分之一x...
答:
这里就是x^2,不过x是可变的,只要它整体满足趋向0,比如1-cosf(x),f(x)趋向0,
等价
1/2f(x)平方 为什么是平方,这个涉及到泰勒展开式,因为cosx在
x趋向0的时候
展开等于cos x = 1-x^2/2!+o(x^2)
等价无穷小
代换只能在
X趋近于0时
才能用吗
答:
不是。1、
等价无穷小
代换,并不在于x趋向于什么,而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中,常常误导为等价无穷小代换sinx/x=x/x=1。这个前提是
x趋向于0
。但是sin(x-½π)/(x-½π),在x趋向于½π时,分子分母是等价无穷小;sin(1/x)/(...
x-sin
x等价
于什么?
答:
所以X-sin
X的等价无穷小
为1/6
x
^3。相关信息:等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小
趋向于零的
速度是相等的。等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错...
无穷小
代换是不是只能在
X趋于0时
使用?
答:
解答如下:
等价无穷小
代换不是只能在
X趋近于0时
才能用的 等价无穷小 确切地说,当自变量x无限接近某个值
x0
(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数 值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为
当x
→x
0时的
无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,...
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