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已知limx趋近于2
limx趋向于2
时的极限是存在还是不存在呢?
答:
也就是:只要左极限不存在,极限就不存在;只要右极限不存在,极限就不存在;只要左极限、右极限不相等,极限就不存在.无论是左极限,还是右极限,只要出现无穷大,极限就不存在!2、如果当
x趋向于2
时,左极限等于3,右极限等于4.我们只说左极限存在,只说右极限存在.我们只说在x=2这一点极限不存在!无论...
怎么求极限,
x趋近于2
怎么办?
答:
lim
(x-->2) (x^2 - 4) = lim(x-->2) (x 2)*(x-2)因为x 2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2) (x 2)*(x-2) = lim(x-->2) (x 2)* lim(x-->2) (x-2) = (2 2)*(2-2) = 0 所以lim(x-->2) (x^2 - 4) = 0 即当
x趋近于2
时,x^2的极限等于4...
lim x趋向于2
答:
lim(
2x)=2(当x→1时)lim(2sinx)=2(当x→π/2时)lim(2cosx)=2(当x→0时)……。
f(x)在x=2处连续,
lim
[f(x)/(x-2)]=3 (
X趋向于2
),求f(2)和f'(2)
答:
3=
lim
[f(x)/(x-2)] (
X趋向于2
)可得 1=limf(x)/[3(x-2)] (X趋向于2)因此 f(2)=lim[f(x)] (X趋向于2)=lim[3(x-2)] (X趋向于2)=0;
已知
函数图像,求
x趋近于2
和负无穷时的极限,以及四条渐近线
答:
lim
(
x
→
2
)f(x) = +∞ lim(x→-∞)f(x) = 2 四条渐近线有 x = 1 x = -1 y = 1 y = 2
函数的极限求解
已知lim
(f(x)-5)/(x-2)=3
x趋近于2
时 求limf(x) x趋 ...
答:
由
已知
,f(
x
)-5 与(x-
2
)是 x→2时的同阶无穷小,于是 f(x)-5=3[(x-2)]+o(x-2) (当 x→2时),f(x)=5+3[(x-2)]+o(x-2) ,limf(x) =
lim
{5+3[(x-2)]+o(x-2)} ( x→2)=5+0+0 =5 至于 f(x)的函数具体是什么形式,就不好说了,不过使用洛毕达法...
用极限定义证明
lim
(
x趋近于2
)x^2=4
答:
所以
lim
(
x趋近于2
)x^2=4 极限函数的意义:在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。换句话说,如果...
当
x趋近于2
时,为什么极限不是零
答:
x趋近于2
的时候,只有左极限,没有右极限。任何一个单边极限不存在,极限就不存在。根据图片所示,x=2的右边不在定义域内 所以x趋近于2的时候,只有左极限,没有极限 即
lim
(x→2-)f(x)=0是对的(左极限=0是对的)lim(x→2)f(x)=0是错的(即极限=0是错的,因为没有右极限,所以...
当
x趋近于2
时,极限
lim
[(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)]=2,求a,b
答:
当
x趋向于2
的时候分母趋向于0,要使的极限存在,必须有x=2时,分子为0,即4+2a+b=0,因为极限是0/0型,用罗比达法则对分子分母求导,得到2x+a/2x-1,代入x=2,得到a=2,b=-8
已知
a,b为常数,且当
x趋近于2
时,(ax+b)/(x-2)的极限值=2,求a,b的值
答:
分母为无穷小,分子必为无穷小,
limx趋近于2
(ax+b)=0,b=-2a,limx趋近于2(ax+b)/(x-2)=limx趋近于2(a/1)=2,a=2
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