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已知正数xy满足
已知正数x
、
y满足
,则 的最小值是 &n...
答:
8 试题分析:由 (当且仅当 即 时等号成立).
已知x
,y均为
正数
, ,且
满足
, ,则 的值为
答:
试题分析:因为 ,所以 而 所以 由 得 ,因此 或 ∵
x
、
y
为
正数
, ∴
已知X
,Y均为
正数
,
满足X
的平方加2
XY
减3等于0,则2X加Y的最小值为
答:
解:
x
²+2xy-3=0 2xy=3-x²x是
正数
,
y
=(3-x²)/(2x)2x+y =2x+ (3-x²)/(2x)=(3x²+3)/(2x)=(3/2)(x+ 1/x)由均值不等式得:x+ 1/x≥2 (3/2)(x+ 1/x)≥(3/2)·2=3 2x+y≥3 2x+y的最小值为3。
已知正数x
,y,z
满足x
+y+z=1求证x^2/y+2z +y^2/z+2x +z^2/x+2y≥1/3
答:
∵
x
+
y
+z=1 ∴x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)≥1/3 方法② 利用柯西不等式:[x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)][(y+2z)+(z+2x)+(x+2y)]≥(x+y+z)^2=1 而显然:(y+2z)+(z+2x)+(x+2y)=3(x+y+z)=3 ∴x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2...
已知x
,
y满足x
-y=1,则
xy
的最小值为? 答案是-1/4。就是负4分之1。过程怎...
答:
xy
-x-y=1 xy-1=x+y≥2√(xy)(√xy)²-2√(xy)-1≥0 (√xy-1+√2)(√xy-1-√2)≥0
已知正数x
、y 所以√xy≥1+√2 即x+y≥2√(xy)≥2+2√2 所以最小值为2+2√2 希望可以帮到你,^_^
已知正数x
,y,z
满足x
2 +y 2 +z 2 =1,则 S= 1 2xy z 2 的最小值为...
答:
∵
正数x
,
y
,z
满足x
2 +y 2 +z 2 =1,∴1=x 2 +y 2 + 1 2 z 2 + 1 2 z 2 ≥4 4 x 2 ? y 2 ? z 2 2 ? z 2 2 ∴ 4 x 2 ? y 2 ? z 2 2 ? z 2 2 ≤ 1 ...
已知x
,y均为
正数
,θ∈(π4,π2),且
满足
sinθx=cosθy,cos2θ...
答:
解:∵x,y均为
正数
,θ∈(π4,π2),且
满足
sinθx=cosθy,∴tanθ=
xy
>1.再由,cos2θx2+sin2θy2=103(x2+y2),可得 cos2θ+sin2θ•tan2θy2•tan2θ=103y2sec2θ,化简可得 3tan4θ-10tan2θ+3=0.解得 tan2θ=3,或 tan2θ=13(舍去),∴tanθ...
已知正数x
、y、z
满足
方程x²+
xy
+1/3 y²=25;1/3 y²+z²=9;z...
答:
(
y
/√3)² + z² = 3² (直角三角形)z² - 2xzcos120° +
x
² = 4²以上三式的三个夹角 150+90+120 = 360 而且 5² = 3²+4²,正好是直角三角形 于是可以构造以下图形:根据面积关系 1/2 *y/√3 *x *sin150° + 1/2 * ...
已知
两
正数x
,
y满足
x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值?不是直接乘开...
答:
如图
新高一数学题求助 全都要过程谢谢
答:
解答题 1.
正数x
,
y满足
x^2-y^2=2xy。求x-y/x+y x^2-2xy+y^2=2y^2, (x-y)^2=2y^2,x>0,y>0, 2xy>0, x^2-y^2>0, x>y, x-y>0 x-y=√2y,x+y=√2y+2y=(2+√2)y (x-y)/(x+y)=√2y/[(2+√2)y]=√2/(2+√2)=√2(2-√2)/2=√2-1 2.
已知x
+...
棣栭〉
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