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导数求极值经典例题
请用
导数求极值
答:
Fλ'=x+y+z-3=0 (Fλ'表示关于λ的偏
导数
)...(4)解方程组(1),(2),(3),(4)得 x=y=z=1 ∴L=xy+xz+yz=3 故两两相乘再相加后
的最大值
是3。
如何用
导数求
函数
的极值
?
答:
两边取对数得:lny = lnx + ln(x-1) + ln(x-2) + ln(x-3) + ln(x-4)+ ln(x-5)两边
求导
得:1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5)f ′(x) = y′ = y { 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + ...
用二阶
导数
怎么求函数
极值
?求详细步骤
答:
x =-1 对应极大值点:y(-1)= 9 将原函数进行二次
求导
。一般的,函数y=f(x)的
导数
y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
高中
导数
题目,请具体写出过程
答:
1。已知函数.f(x)=3ax⁴-2(3a+1)x²+4x,当a=1/6时,求f(x)
的极值
解:当a=1/6时,f(x)=(1/2)x⁴-3x²+4x 令f′(x)=2x³-6x+4=2(x³-3x+2)=2[x²(x-1)+x(x-1)-2(x-1)]=2(x-1)(x²+x-2)=2(x-1)...
用高等数学的方法,求函数
的极值
答:
求导
即可。第一题:y'=3x^2-6x=0 解得x1=0或x2=2 故存在两个极值y1=7,y2=3 第二题配方就可以了 y=(x^2-1)^2+1 当x1=1或x2=-1时极小值ymin=1 第三题:y'=6x^2-4x^3=0 当x1=0,x2=3/2 y1=0,y2=16/27
极值的
定义如下:若函数f(x)在x₀的一个邻域D...
急 高二用
导数求极值
的题目
答:
(6) f'(x)=1/x+1=(x+1)/x 定义域x>0,所以f'(x)恒大于零.恒递增.值域负无穷到正无穷.无
极值
(7) g'(x)=(2-x方)/[(2+x方)
的
平方]当x<-根2时,g'(x)<0,递减;当-根2<x<根2时,g'(x)>0,递增;当x>根2时,g'(x)<0,递减.极小值=g(-根2)=-(根2)/4 极大...
如何利用
导数
公式求函数
的极值
答:
解法一:∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx} =lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)=lim(x->π/2){[sin(x/2)-cos(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]}*1 =0*1 =0 lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]} =lim(...
高数中,关于利用二阶
导数求极值
的一道题,希望有详解。。。
答:
)x=4x³-40x²+96x 令y'=12x²-80x+96=4(3x²-20x+24)=0,得x=(20-√112)/6=(20-4√7)/6=(10-2√7)/3=1.57cm 即当x=1.57cm时所得盒子
的
体积最大,
最大值
为ymax=y(1.57)=(12-3,14)(8-3.14)1.57=67.6cm³【无需用二阶
导数
】
关于函数
的极值
与
导数的
题目
答:
解答:解:(1)∴f(x)=x3+ax2+bx+c ∵f'(x)=3x2+2ax+b 而x=-1和x=3是
极值
点,所以 {fʹ(-1)=3-2a+b=0fʹ(3)=27+6a+b=0解之得:a=-3,b=-9 又f(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7,故得c=2 (2)由(1)可知f(x)=x3-3x2-9x+2而x=3是...
导数求最值
答:
令 y' = 0 => √x(13-x) - √x(x+27) + √(x+27)(13-x) = 0 √(13-x) * [ √x + √(x+27) ] = √x(x+27)解得 x=9 y(9) = 6+2+3 = 11, y(0) = √27+√13 , y(13) = √40 + √13 < 11
最大值
y(9)=11,
最小值
y(0) =...
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