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求导数的极值与最值例题
关于函数
的极值与导数的
题目
答:
(1)因为当x=-1时,f(x)有极大值,当x=3时,f(x)有极小值,所以把x=-1和3代入
导数
,导数都等于0,就可得到关于a,b,c的两个等式,再根据极大值等于7,又得到一个关于a,b,c的等式,三个等式联立,即可求出a,b,c
的值
.(2)因为函数再x=3处有极小值,所以把x=3代入原...
函数如何
求极值最大值和最
小值。
答:
一、直接法。先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则
最大值
为极大值,
最小值
为极小值 二、导数法 (1)、
求导数
f'(x);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右
的值
的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这...
利用
导数求
函数
的极值
答:
(1)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) + 3ax^2 + 2bx
极值
点
的导数值
一定为0 所以f'(-2) = -4e^(-3) + 4e^(-3) + 12a - 4b = 12a - 4b = 0 f'(1) = 2 + 1 + 3a + 2b = 0 解得a = -1/3, b = -1 (2)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^...
解题:用
导数求极值
答:
先
求导数
y`=6x^2-6x=6x(x-1)y`=0 x=0 x=1 x<0时, y`>0 y为增函数 0<x<1时,y`<0 y为减函数 x>1时, y`>0 y为增函数 x=0为极大值点 极大值y=-4 x=1为极小值点 极小值y=-5
函数
的导数与极值
的题目
答:
*(cay)*(abz) <=[8/(abc)^2]*{[(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2]/3}^(3/2) 当且仅当bcx=cay=abz时,等号成立 =[8/(abc)^2]*[(abc)^3/3√3] =8√3abc/9 2、|AB|=√10,直线AB方程为y-3=-(1/3)*(x-1),x+3y-10=0 根据椭圆的参数方程,设C(3cosa,2sina) 0 ...
如何用
导数求
函数
的最大值和最
小值?
答:
求导
,f'(x)=1-1/x^2,解f‘(x)=0,可得x=1。f(x)在x=1处取最小值,代入可得f(1)=2,得证。函数
最值
分为函数
最小值与
函数最大值。最小值即定义域中函数
值的最小值
,最大值即定义域中函数
值的最大值
。函数最大(小)值的几何意义——函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数...
求
下列函数
的极值和
求下列函数的指定区间
的最值
。
答:
y( -1/2) = -1/2 - 3/2 + 1 = -1 (极大值)二、求下列函数指定区间
的最值
。y = 4x³ - 3x + 2 , x∈[0,1]令 y ' = 12x² -3 = 0 ===> x = ±1/2, y( 1/2) = 1/2 - 3/2 + 2 = 1 (最小值) ---1/2不必考虑 x =...
函数
的极值与导数练习题
答:
y 增 极大值 减 极小值 增 6.设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0).(I)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b
的
值;(II)求函数f(x)的单调区间与
极值
点。f'(x)=3x^2-3a x=2 f'(x)=12-3a=0 a=4 x=2 f(x)=8-12+b=8 ...
如何用
导数求
函数
的极值
单调性
和最值
答:
是 的极小值点, 是极小值 求函数f(x)
的极值
的步骤: (1)确定函数的定义区间,
求导数
f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数
的导数
为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;...
如何用
导数求
函数
的极值
?
答:
令 f(x)=y=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)两边取对数得:lny = lnx + ln(x-1) + ln(x-2) + ln(x-3) + ln(x-4)+ ln(x-5)两边
求导
得:1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5)f ′(x) = y′ = y { ...
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