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导数求极值经典例题
如何利用
导数
研究函数
的极值
(最值)问题
答:
当函数
的导数
值得0的时候,算出x的值,在x值这里函数y取得
极值
举例函数:y=x²+x+1 导数为y’=2x+1 令y’=2x+1=0,x=-1/2 将x=-1/2带入原函数y=x²+x+1,求得y的值为极值
利用
导数
研究函数
的极值
答:
f(x)-f'(x)=x³+bx²+cx-2x²-2bx-c =x³+(b-2)x²+(c-2b)x-c是奇函数 所以没有偶次项 所以b-2=0,-c=0 b=2,c=0 g(x)=x³-4x g'(x)=3x²-4 x=±2√3/3 x<-2√3/3,x>2√3/3, 则g'(x)>0,g(x)是增函数 -2...
偏
导数极值
问题,这道题偏导数y
的
驻点怎么求
答:
x^3+y^3-3x+3y=2 对x
求导
:3x^2+3y^2y'-3+3y'=0 y'=(1-x^2)/(y^2+1)=-[(1+x)(x-1)]/(y^2+1)y'=0 -[(1+x)(x-1)]/(y^2+1)=0 (1+x)(x-1)=0 x=-1或者x=1 y'>0 -[(1+x)(x-1)]/(y^2+1)>0 (1+x)(x-1)<0 -1<x<1 单调递增区间:...
一个高数偏
导数求极值
的问题,请给出详细步骤,谢谢!
答:
fy(x,y)=-3y²+6y=0 解得 x1=-3 x2=1 y1=0 y2=2 x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2)A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6 (-3,0) A=-12 B=0 C=6 AC-B²=-72<0 所以f(-3,0)不是
极值
(-3,2) ...
导数
基本
题型
-
极值
,已知函数在某点取得极值,求2个变量
的
值
视频时间 03:00
导数求
单调区间和
极值
答:
如果是x∧2-12x-7=6的话,那么原式:x^2-12x-13=0,,由十字相乘可得:(x-13)(x+1)=0.。。所以可以解答x=13或x=-1.
高数中关于二阶
导数求极值
的一道题,希望有详解。谢谢。。。
答:
这是个偶函数,且最高次项系数为负数,因此开口向下,有极大值。令y'=2x-4x^3=0 解得x=0或x=±√2/2 分别代入,就可以求得
极值
了
一道数学
导数题
,关于
极值的
问题,急谢谢!!
答:
⑴先用复合函数
求导公式
:(u/v)'=(u'v-uv')/v²,得
导数
为(1+ax²-2ax)e^x/(1+ax²)²=(1-ax)²e^x/(1+ax²)²,其值为0时函数有可能为拐点,1-ax=0,x=1/a=3/4。⑵当所有ax≠1时,函数导数不存在0点,即a=0时函数在R上单调。
极值的
举例
答:
例题求
函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x
的极值
应该是fx=0,fy=0得到四个点,再代入值比较大小。fx=3x^2-4x+6>0恒成立fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3定理1(必要条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)具有偏
导数
,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必然为...
函数
的极值
与
导数练习题
答:
5.已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1时取得
极值
,且f(1)=-1,(1)试求常数a、b、c
的
值 (2)试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值,并说明理由。f'(x)=3ax^2+2bx+c 在x=±1时取得极值 f'(±1)=0 3a+2b+c=0 3a-2b+c=0 a+b+c=-1 解方程组求出a...
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