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实正定矩阵的转置等于本身
正定矩阵的转置
还是它
本身
吗(α,β
答:
其
转置
当然还是
本身
正定矩阵的转置
还是它
本身
吗
答:
正定矩阵
不
是
对称矩阵,如果是对称矩阵,那么对称
矩阵的转置
就是它
本身
n阶
正定矩阵的转置
还是它
本身
吗?
答:
n阶
正定矩阵的转置是
它
本身
,转置矩阵的行列式不变。设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。对于n阶实对称矩阵A,下列条件是等价的:(1)A是正定矩阵;(2)A的一切顺序主子式均为正;(3)A的一切主子式均为正;(4)A的特征值均为正;...
为什么
矩阵的转置是
它
本身
?
答:
a-b
的转置是
c=a-b,c^t=(a-b)^t=a^t-b^t 用定义证明:设A=(aij),B=(bij),则C=(cij)=(aij-bij)=(aij)-(bij)=A-B 那么C^t=(cji)=(aji-bji)=(aji)-(bji)=A^t-B^t
矩阵的
运算 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论...
为什么实信号
的转置是
其
本身
?
答:
首先,若C
是
实方阵,则C‘C必是实对称矩阵(这里'表示转置),这与C是否可逆无关.为了证明C‘C是对称矩阵,只要证明(C‘C)'=C‘C.事实上,(C‘C)'=C‘(C')'(
矩阵转置
穿脱律)=C‘C.得证 其次,若C是可逆矩阵,则可以证明C‘C是对称
正定矩阵
.证明如下(利用正定矩阵定义):任取x(向量)不...
什么
矩阵的转置
会
等于
它
本身
?
答:
对称
矩阵的转置
=自身(A转)=A。任意一个m行n列的矩阵A,把A的元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A',叫做矩阵A的转址矩阵。例如 A=(1 2 3)(4 5 6),,(1 4)A'=(2 5),,(3 6)矩阵的秩的定义:是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。能这么定义的...
正定矩阵的
判断方法有哪些?
答:
对称性检查:先检查矩阵是否为对称矩阵,即
矩阵的转置
是否
等于矩阵本身
,如果不对称,则不是正定矩阵。行列式检查:通过计算矩阵的行列式来判断矩阵是否为正定矩阵,行列式为正数的
矩阵是正定矩阵
,而行列式为零或负数的矩阵不是正定矩阵。拓展介绍 正定矩阵不一定是实对称矩阵。正定矩阵在实数域上是对称矩阵。
怎样判断一个矩阵为
正定矩阵
?
答:
任意阵A为正定的充分必要条件
是
:A合同于单位阵。
正定矩阵的
性质:1、正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。2、若A为n阶对称正定矩阵,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L,使得A=L*L′,此分解式称为正定矩阵的楚列斯基(Cholesky)分解。3、若A为n阶正定矩阵,则A为n阶可逆矩阵。
什么叫对称
正定矩阵
?
答:
对称正定矩阵是一种特殊的矩阵,它具有以下性质:对称性:对称正定矩阵
是转置矩阵等于
其
本身的
矩阵,即对于任何矩阵A,如果满足A=AT,则称A是对称矩阵。正定性:对称
正定矩阵的
所有特征值都为正数。这意味着对于任意的非零向量x,都有xTAx>0。综合以上两点,我们可以得出对称正定矩阵的定义:对于一个n阶...
什么叫实对称
矩阵
举例
答:
什么叫实对称矩阵举例:如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A
的转置等于
其
本身
(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。1、对于矩阵 A ∈ R n × n A\in R^{n\times n} A∈Rn×n,如果A T = A A^T=AAT=A,则称A AA为实对称矩阵。2、实对称矩阵不同...
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