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定积分能表示什么
100分 高等数学
定积分
电子 图里看不懂定积分的
表达
意义,求详解...
答:
答:1)
定积分就是曲线在积分区间内与x轴所围成的面积 x轴上方的区域为正面积 x轴下方的区域为负面积
——以上针对积分区间[a,b],a
定积分
是
什么
意思?
答:
定积分
在几何上,1.当f(x)≥0时,
表示
由曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积;2.当f(x)≤0时,表示由曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值;3.一般情况下,表示介于曲线y=f(x)、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个...
定积分
的几何意义是
什么
答:
面积,物体占据面积。1、面积:定积分可以用来计算曲线下面积
。函数在区间a,b上非负,那么定积分表示的就是由曲线y等于fx与直线x等于a,x等于b及x轴围成的曲边梯形的面积。2、物体占据的面积:函数在区间a,b上为正,那么定积分表示的就是由曲线y等于fx与直线x等于a,x等于b及x轴围成的曲边...
定积分
的几何意义是
什么
?
答:
从几何上看,如果在区间[a,b]上函数f(X)连续且恒有f(X)≥0,那么
定积分
∫(a,b)f(X)dX
表示
由直线X=a,Ⅹ=b,y=0和曲线y=f(X)所围成的曲边梯形(图中阴影部分)面积。若对应的曲边梯形位于X轴下方时,定积分的值取负值,且等于曲边梯形的面积的相反数。B是积分的绝对值,不一定有 ...
什么
是
定积分
,它有何意义与作用?
答:
1、几何和物理学:定积分可用于计算曲线或曲面的面积、体积和质心位置
。例如,可以使用定积分来计算不规则形状图形的面积,或计算旋转体的体积。2、工程学:定积分可用于计算工程问题中的力、功和能量。例如,在固体力学中,定积分可以用于计算物体受力产生的功或弯曲梁的应力分布。3、经济学:定积分在...
积分
的几何意义是
什么
?
答:
定积分的几何意义是:1,当f(x)为正时,此函数在某一区间的
定积分表示
x轴上方函数所围成的面积。2,当f(x)为在某一给定区间为负时,定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数,即负数。3,当f(x)在某一区间有正有负时,定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。
定积分
到底是
什么
?
答:
不
定积分
也
可以
看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.对于可积函数(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式 ∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c 最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚,同时...
定积分
的几何意义是
表示
曲边梯形面积值的代数和还是表示面积?
答:
表示面积值的代数和,全面的来讲,当f(x)≥0时,表示面积;当f(x)≤0时,表示面积;当f(x)有正有负时,正的部分直接表示面积,负的部分面积前面加负号,这样,
定积分表示
这些“面积”的代数和。
定积分
的几何意义是
什么
?
答:
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,
可以
存在不定...
定积分
是
什么
?
答:
定积分
表示
了函数 f(x) 在区间 [a,b] 上的累积效应,或者说是函数曲线与 x 轴之间的面积。通过定积分,我们可以计算函数在给定区间上的总变化量、总面积、总积累等。具体而言,
定积分可以
通过求取函数在区间上的无穷小微元的面积(也就是微积分中的微元)来定义。这可以通过极限的方法,将区间...
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