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定积分的实际意义
定积分的意义
是什么?
答:
定积分 (definite
integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积
。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
定积分
有何
实际意义
或应用价值?
答:
定积分与面积之间有着密切的关系。
定积分可以用来计算一条曲线与坐标轴以及两条直线之间所围成的图形的面积
。具体来说,假设有一个函数$f(x)$在区间[a, b]上连续,且非负(即$f(x) \geq 0$),那么可以通过定积分来计算函数图像所围成的面积。若将区间[a, b]分割成许多小的子区间,然后在...
定积分的意义
答:
1.定积分的意义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。2.这里应注意定积分和不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。3.函数(function)的定义通常分为传统定义和近...
一句话描述
定积分的实际
作用
答:
定积分的几何意义:1、
纯粹几何
图形而言,
定积分的意义是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a、区间终点的垂直线x=b,所围成的面积
。2、也可以广义而言,定积分的几何意义就是“抽象的面积”。但是在具体应用题中,要看具体物理过程而定,例如:A、如果横轴是体积,纵轴是压强,“抽象面积”的意义是...
什么是
定积分
?
答:
定积分的意义有很多,
它可以表示一个图形的面积,也可以和物理联系在一起
,定积分可以为负值,但如果你要求图形的面积,就要用到它的绝对值。定积分理解注意事项:理解这个含义,需要注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式...
定积分的
几何
意义
答:
定积分的
几何
意义
是被积函数与坐标轴围成的面积。一、定积分的运用 在几何方面,定积分可以用来计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长以及旋转体的侧面积等。在物理方面,定积分可以用于解决与时间、长度、质量、面积等有关的物理问题,例如计算变速直线运动的位移、变力沿直线所作的功、液体对...
积分的
几何
意义
是什么?
答:
定积分的几何意义是:1,当f(x)为正时,此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数
所围成的面积
。2,当f(x)为在某一给定区间为负时,定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数,即负数。3,当f(x)在某一区间有正有负时,定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。
定积分的意义
为什么是面积?
答:
因为
定积分
是一个区间,区间所包括的就是一块面积。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分...
积分有什么
用?
答:
定积分包括广义积分、重积分、曲线曲面积分,主要用于精密计算,比如各种复杂曲线长度、曲面面积、复杂形体体积、物体的质量、重心、转动惯量、电场磁场强度、压力压强、曲率挠度等等的计算。可以说,现代技术的各个领域几乎找不出完全不用
定积分的
地方。
定积分
数值计算的理论
意义
和应用价值有哪些?
答:
<xn=b,记,||Δ||= ,任取 xi ∈Δxi,如果有一实数I,有下式成立 :,则称I为f(x)在[a,b]上的定积分,记为I=f(x)dx.当f(x)≥0时,
定积分的
几何
意义
是表示由x=a,x=b,y=0和y=f(x)所围曲边形的面积.定积分除了可求平面图形的面积外,在物理方面的应用主要有解微分方程...
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