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定积分求平面图形面积例题
定积分求平面图形面积
答:
所以
面积
=∫(0到1.5)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(1.5到3)[(-2(x-3))-(-x^2+4x-3)]dx =∫(0到1.5)x^2dx+∫(1.5到3)(x-3)^2dx =x^3/3(0到1.5)+(x-3)^3/3(1.5到3)=9/4
...y=x^3 与直线y=-x+2,x=0围成的
平面图形面积
023
答:
『例子二』 ∫(0->1) cosx dx =[sinx]|(0->1) =sin1 『例子三』 ∫(0->1) xdx =(1/2)[x^2]|(0->1) =1/2 👉回答 利用
定积分
计算面积 y=x^3 与直线y=-x+2 -x+2=x^3 x=1 由曲线 y=x^3 与直线y=-x+2,x=0围成的
平面图形面积
=∫(0->1) [ (-...
简单的高数题,用
定积分求平面图形
的
面积
答:
1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4)所以
面积
=∫(-2,2)(4-x^2)dx =[4x-x^3/3](-2,2)=2[8-8/3]=32/3 2)y=1/x与y=x的交点为(1, 1)面积=∫(1,3)(x-1/x)dx =[x^2/2-lnx](1,3)=(9/2-ln3)-(1/2-ln1)=4-ln3 ...
试用
定积分
表示由曲线y=x^2,直线x=1,x=2及X轴所围成
平面图形
的...
答:
解:根据题意可知,曲线y=x^2与直线x=1,x=2及X轴围成的图形中,1≤x≤2,dy=x^2dx,那么所围成
平面图形
的
面积
用积分可表示为,S=∫(1,2)x^2dx,计算可得,S=∫(1,2)x^2dx=7/3。即所围成区域的面积为7/3。
定积分
的性质 若F(x)为f(x)的原函数,则F(x)=∫f(x)dx。那么...
高等数学:
定积分
的应用 求下列曲线所围成的
平面图形
的
面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
高数,
定积分
应用
求平面图形
的
面积
?
答:
你这找的是什么P答案呀!!!正确的过程如下:
急!!用
定积分求平面图形面积
~
答:
只给公式你,
求解积分
的过程就靠你自己咯~~①:y²=2x,y²=4x-x²交点为:(2,2),(0,0),(2,-2)第一块
图形
的
面积
在x∈[0,2],√(4x-x²) > √(2x)Area = ∫(0,2) [√(4x-x²) - √(2x)] dx = π - 8/3 第二块图形的面积跨越x轴...
定积分
应用
求平面图形面积
,急,满意给分!!
答:
画图。上面是抛物线,下面是两条直线交于点(0,-1/(2a))。整个图像关于y轴对称,所以
面积
S(a)=2∫(0~1) [a(1-x^2)-(x-1)/2a]dx=4a/3+1/(2a)S'(a)=4/3-1/(2a^2),令S'(a)=0得a=1/4×√6 由问题的实际意义,面积的最小值存在,而使得面积取得最小值的正数a...
定积分
的应用,
求面积
答:
y=0时,x=2 所以围成的
平面图形
的
面积
S=∫<0,2>(4-x²)dx+∫<2,4>[0-(4-x²)]dx =[4x-(1/3)x³]|<0,2>+[(1/3)x³-4x]|<2,4> =[8-(8/3)]-(0-0)+[(64/3)-16]-[(8/3)-8]=8-(8/3)+(64/3)-16-(8/3)+8 =16 ...
定积分
曲线围成的
平面图形
的
面积求
2,3题具体步骤和画图
答:
如图所示:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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