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定积分什么时候不连续
定积分
一定处处
连续
吗?
答:
在I上,只要函数可积(
定积分
存在),那它的变限积分一定是
连续
的。但有一点儿瑕疵是它的变限积分并不一定就是该函数的原函数。在函数可积的前提下,如果被积函数连续,那么它的变限积分恰好是该函数的一个原函数;但如果在I上被积函数有可补或者跳跃间断点,那么它是没有原函数的(变限积分在间...
定积分
在
连续
的点一定连续吗?
答:
f(X)在[a,b]上连续的
时候
,
定积分
的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上
不连续
,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
定积分不
存在的几种情况
答:
一种情况。在积分区间内,如果函数连续,则原函数存在,
定积分
才存在,而f(x)在x=0点
不连续
,x=0是无穷间断点,而积分区间中包括了x=0,所以定积分不存在。
为
什么
有些函数在定义域上
连续
但在
定积分
里不一定连续?
答:
所以不一定所有的
连续
函数都有原函数,但是这些“反常”的函数在无穷区间上是可以收敛的。
高等数学 原函数和
定积分
的存在
答:
2.函数
不连续
,间断点为有限个第一类间断点。这个通过
定积分
的几何意义(画图)就可以证明。很明显题中第二个和第四个在X=0处都不连续,第四个在X=0处的极限是震荡的,第二个的极限还有一点复杂,是一个∞×COS∞的形式,当1/X取到π/2的整数倍的
时候
极限是0,别的点是∞。2和4选项在X=0...
求
定积分
∫
答:
1.因为所求函数在ⅹ=0处
不连续
,所以要用定义来求。2.函数在定义域上任意点连续可直接求。
请问数学式的
定积分
,算处处
不连续
但有界的积分式
答:
分段函数f(x)=1(0<x<1);f(x)=-1(-1<x<0);f(x)=0(x=0)---f(x)在x=0
不连续
∫f(x)dx (从-1---1)=∫-1dx+∫0dx+∫1dx---分三段,上下限自己写了 =0 你可以分成无数段的分段函数,但是要处处都不连续就有点困难呀 叫你们老师编一个出来看看,不要忘记贴出来给我看...
请问求
定积分
的
时候
,原函数是不是一定要在积分区间上
连续
?如果是的话是...
答:
由于
积分
是被积函数在某一个量上的积累,他是一个极限的形式,所以积出来的原函数肯定是
连续
的。开区间还是闭区间的问题,就要看被积函数的连续性了,如果被积函数在端点连续或是第一类间断点,那么原函数就是闭区间连续。如果被积函数在端点是第二类间断点,那么还需要讨论,其实作为一个极限也就是f...
为
什么
函数
连续
是
定积分
存在的充分条件,而不是必要条件?谢谢回答_百度...
答:
X)在[a,b]上连续是
定积分
存在的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上连续的
时候
,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上
不连续
,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
定积分
的
连续
性质有哪些?
答:
所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限,从而转化为新的
定积分
问题。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x...
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