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定积分不存在的几种情况
如题所述
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推荐答案 2022-05-17
一种情况。
在积分区间内,如果函数连续,则原函数存在,
定积分
才存在,而f(x)在x=0点不连续,x=0是无穷间断点,而积分区间中包括了x=0,所以定积分不存在。
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定积分不存在的
原因是什么?
答:
定积分不存在,
原因是sin/x无原函数
。同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数。这个函数等效求sin(t)/t的积分。虽然是可积的,但没有初等函数形式的原函数,也就是没闭合形式的解。它的解是定义了正弦积分函数Si(x)表示,好像是利用幂级数的收敛证明的。...
定积分不存在
吗?
答:
定积分不存在,
原因是sin/x无原函数
。同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数。
一个函数可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
吗?
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限...
一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数,一定存在定积分和不定积分
。
为什么
定积分
是
不存在的
?
答:
= π 因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx = √π 一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分
为什么
不存在
答:
原函数在x=0,间断,这个积分必须分成两个瑕积分计算,瑕积分不收敛,
积分不存在
。原函数是 在x趋于0,极限是无穷大,瑕积分就不存在
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