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定积分什么时候不连续
如果对f(x)在(a,b)上积分,而函数
不连续
,则存在
定积分
吗?
答:
存在!如:假设a<c
...b上
连续
,而且f(x)大于等于0,
定积分
b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b...
答:
假设在闭区间a,b上不恒有f(x)恒=0,f(x)大于等于0,则有f(c)>0,b=<c<=a 函数f(x)闭在区间a,b上
连续
,由连续函数保号性知,在[b,a]内[m,n]上f(x)>0 有
定积分
m到n f(x)dx=0>0,与定积分b到a f(x)dx=0矛盾,所以在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0 ...
设函数fx在ab区间上
连续
且为奇函数则从负a到afx的不
定积分
等于多少?
答:
从-a到a那就是
定积分
而不是不定积分 根据定积分的几何意义,奇函数在y轴两边形状相同而符号相反,所以定积分等于0
定积分
中奇函数
什么时候
直接去掉
答:
那么∫(-a,a)f(x)dx=F(-a)-F(a)=0。所以当
定积分
的积分区域是关于0点对称的
时候
,定积分中的奇函数就可以直接去掉。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续
函数,一定...
极限对微
积分
有哪些影响?
答:
导数的定义:导数是微积分中的一个核心概念,它描述了函数在某一点处的瞬时变化率。导数的定义是基于极限的概念,即当自变量的变化趋近于零时,函数值的变化与自变量变化的比值的极限。导数的存在性和计算都依赖于极限的概念。积分的定义:积分是微积分中用来计算面积、体积和其他数量的工具。不
定积分
和定...
根据书上说的意思是在闭区间上
不连续
的函数
定积分
都不能用莱布尼茨公式...
答:
高数课本后面不是介绍了无穷
积分
,还有一个是瑕点积分吗?就是在积分区间内,不是每个点都是有意义的,那么就不能直接使用牛顿莱布尼茨了
积分
上下限为
什么
会倒过来?
答:
/>,并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[a,b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积表达式,∫叫做积分号。之所以称其为
定积分
,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个常数,而不是一个函数。
关于分段函数,变限积分,不
定积分
,原函数的问题
答:
你总结的真不错,我看出的两个小问题:一个是第二段最后“f(x)的不
定积分
等于g(x)加上常数”,f(x)没有原函数我感觉你也知道,有第一类间断点的函数都没有原函数,但同样也根本不存在不定积分。还有就是最后振荡间断点那里,在间断点不可导是肯定的,但不一定没有定义。你举的例子xsin1/x是...
不知道为
什么
啊,数学不
定积分
答:
应该是说,原函数在x=0处
不连续
,为啥导数又是连续的,对吧。不连续的函数,导数一定不连续,这是错的,是个假命题。从几何意义来说,导数是原函数切线的斜率,尽管原函数不连续了,但只要在断点处左右两侧的切线斜率相等,那导函数还是可能连续的。举个简单点的例子:原函数 y = x(x>0)x - 1...
...即不能不
定积分
。比如跳跃间断点,导数还是存在啊,只是
不连续
_百度知 ...
答:
可以通过拉格朗日中值定理证明上述定理(又叫做导函数
连续
定理):若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该去心邻域U°(x0;δ)上可导,且lim(x→x0)f'(x)存在,则f(x)在x0处也可导,并有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)而第一类间断点的定义是函数在某点左右极限都存在,但不等於该点函数...
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