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在区间上不存在定积分的条件
函数f(x)
在区间
[a,b]
上不存在定积分怎么
理解?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和不定积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在
;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分不存在的
几种情况
答:
一种情况。
在积分区间内,如果函数连续,则原函数存在,定积分才存在
,而f(x)在x=0点不连续,x=0是无穷间断点,而积分区间中包括了x=0,所以定积分不存在。
函数在有限
区间
[ a, b]
上存在不定积分
吗?
答:
一个函数,可以
存在不
定积分,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限
区间
[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
答:
具体回答如图:一个函数,可以
存在不
定积分,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
不
定积分的存在
性如何判断?
答:
一个函数,可以
存在不
定积分,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限
区间
[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
为什么f(x)没有不
定积分
?
答:
具体过程如下:一个函数,可以
存在不
定积分,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限
区间
[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。不
定积分的
意义:如...
不
定积分存在条件
是什么?
答:
具体回答如图:连续函数,一定
存在定积分
和不定积分;若在有限
区间
[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定
不存在
,即不定积分一定不存在。
为什么
定积分
是
不存在的
?
答:
= π 因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx = √π 一个函数,可以
存在不
定积分,而
不存在定积分
;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
如何判断一个函数有定积分还是
不定积分
答:
另外,对于一个函数 f(x),如果其不满足上述
条件
,即
不存在
另一个函数 F(x) 使得 F'(x)=f(x),那么 f(x) 就是不可积的,或者说是不
定积分
。一般来说,如果一个函数是连续的并且具有有限的
区间
内的值,那么这个函数就是可积的,否则就是不可积的。但是,也有一些特殊情况,即使函数不连续...
定积分存在的条件
是什么?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以
存在不
定积分,而
不存在定积分
;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有...
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