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如何求一个矩阵的特征值
矩阵特征值
怎么求,举个简单例子谢谢
答:
(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值
(2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2....
如何求矩阵的特征值
?
答:
1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值
。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的矩阵,I 是单位矩阵。2、找到特征多项式的根:要将特征多项式 f(x) 展开并整理成最简形式,然后就找到它的根...
矩阵的特征值
是什么,怎么求?
答:
由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值
,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
如何求矩阵的特征值
?
答:
1、对于一个n × n的矩阵A,
求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待求的特征值
。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, ..., λn是不同的n个特征...
如何求一个矩阵的特征值
?
答:
(a-a22)...(a-ann)所以
特征值
自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-
1
).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[(-λ)^2-1*3].偶数阶的直接首尾两两结合。
矩阵的特征值怎样求
?
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每
一个特征值
,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵的特征值
怎么求?
答:
则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的
一个特征值
或
本征值
。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
求
矩阵的特征值
过程
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每
一个特征值
,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
求解:
如何求
出
矩阵的
所有
特征值
答:
1
. 计算行列式 |A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ = (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1]= (6-λ)(λ^2+3λ+3)所以A
的特征值
为6.注: λ^2+3λ+3 在...
怎么
求一个矩阵的特征值
?
答:
1. 首先,对于
一个
n*n 的
矩阵
A,求解其
特征值
需要解决一个 n 次多项式
的特征
方程 det(A - λI) = 0,其中 λ 是特征值,I 是单位矩阵。2. 根据特征方程求解特征值,可以采用牛顿迭代法、QR分解等数值方法,这里介绍一种简单的方法:高斯-约旦消元法,可以用来求解一次或二次特征方程。3....
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