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如何求一个矩阵的特征值
如何
求解
矩阵
A
的特征值
?
答:
求解过程如下:(
1
)由矩阵A的秩求出逆
矩阵的
秩 (2)根据逆矩阵的求解,得出伴随矩阵表达式 (3)由
特征值
定义列式求解
如何求矩阵的特征
向量及
特征值
?
答:
求
矩阵的
全部特征值和特征向量:1、计算
的特征
多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每
一个特征值
,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不...
矩阵特征值
和特征向量
如何求
?
答:
1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求
的特征值
。
求矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每
一个
特征值,求出齐次线性方程组的一个...
求矩阵特征值
和特征向量的方法有哪些?
答:
1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求
的特征值
。
求矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每
一个
特征值,求出齐次线性方程组的一个...
如何求
二阶
矩阵的特征值
?
答:
求二阶
矩阵的特征值
可以通过求解它的特征方程来实现。设矩阵为A,特征值为λ,特征向量为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到特征值λ
1
和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法...
如何求矩阵的
全部
特征值
?
答:
求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算
的特征
多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每
一个特征值
,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是、另外,若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定....
特征值
怎么求
答:
求n阶
矩阵
A
的特征值
的基本方法:根据定义可改写为关系式 E为单位矩阵,要求向量x具有非零解,即求齐次线性方程组 有非零解的值λ,即要求行列式 解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x,即为输入这个行列式的特征向量。
如何求一个矩阵
全部
的特征值
和特征向量?
答:
求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算
的特征
多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每
一个特征值
,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是、另外,若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定....
如何求一个矩阵的特征值
和特征向量?
答:
特征行列式:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是n
个特征值
令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-
1
)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn
四阶
矩阵
,所有元素都是
1
,要怎么算
特征值
,求简单点的方法
答:
^T,便有AX0=4X0,从而4也是A
的特征值
,故A的全部特征值0,0,0,4。判断
矩阵
可对角化的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:
1
、矩阵有n个不同的特征向量。2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)。
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4
5
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7
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