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矩阵特征值简便算法
矩阵
的
特征值
怎么求?
答:
若
矩阵
A的
特征值
为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...
这个
矩阵
的
特征值
怎么
简便
求?
答:
特征值
的
计算方法
n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是
矩阵
A的特征值,要求的那个设为A,经过计算A-ME=-1-M,25/2,3-M(-1-M)(3-M)-5=0(M+2)(M-4)=0M1=-2;M2=4这两个就是特征值了。
矩阵特征值
怎么求?
答:
|mE-A|=0,求得的m值即为A的
特征值
。|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数。如果n阶
矩阵
A的全部特征值为m1 m2 ... mn,则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和:tr(A)=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足...
矩阵特征值
的公式是什么?
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故特征值λ=4,-2
。A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
如何
计算矩阵特征值
答:
设此
矩阵
A的
特征值
为λ 则 |A-λE|= -λ 1 0 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = -[1+3λ +λ(λ²+3λ)]= -(λ^3 +3λ² +3λ +1)= ...
矩阵
的
特征值
怎么求?
答:
的矩阵,其中λ是待求的
特征值
,I是单位矩阵。
计算矩阵
A - λI 的行列式(记为 det(A - λI)),并将其转化为一个关于 λ 的多项式。解这个多项式的方程,找到其根,这些根就是矩阵 A 的特征值。特征值和对应的特征向量是密切相关的,常常一起使用来描述线性代数中的重要性质。
矩阵特征值
的
计算
公式是什么?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为
特征值
,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(...
矩阵
的
特征值
是怎么求的?
答:
证明: 设λ是A的
特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零
矩阵
的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量.(...
求解
矩阵特征值
的方法有哪些?
答:
由
特征值
的性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1),f(2),f(2)。即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 特征值是指设A是n阶方阵,如果...
怎样求
矩阵
的
特征值
?
答:
求
矩阵
的
特征值
步骤如下:1、对于一个n × n的矩阵A,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, .....
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