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反函数和逆函数
反函数
的导数公式
答:
反函数
的导数公式:dg/dy=dx/dy,反函数的求导法则是反函数的导数是原函数导数的倒数。反函数是相互的且具有唯一性;一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数...
三角函数求
反函数
的一般步骤
答:
综述:求y=2sin3x的
反函数
解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2≦3x≦π/2,即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为:-2≦y≦2;当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x,y,即得反函数:y=(1/3)...
反三角函数的
反函数
详细求解
答:
反函数
为: y = 2sin(x/3),定义域为: [-3π/2,3π/2]y = 3arcsin(x/2)y/3 = arcsin(x/2)sin(y/3) = x/2 2sin(y/3)=x 反函数为: y = 2sin(x/3)定义域为: [-3π/2,3π/2]
函数的
反函数
是什么意思?
答:
(5)一切隐函数具有
反函数
;(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。(8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆 (10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例:y=2x-1的反函数是y=0.5x+...
如何判定两个函数是否互为
反函数
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的
函数与
另一函数一样,则两个函数互为
反函数
。以下是反函数的相关介绍:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x...
怎样判断
反函数
?
答:
一、揭示课题师:今天我们将学习函数中一个重要的概念——
反函数
.(板书:反函数 1.反函数的概念)二、讲解新课三、师:什么是反函数呢?让我们一起来思考这样一个问题:在函数中,如果当作因变量,把y当作自变量,能否构成一个函数呢?生:可以构成一个函数.师:为什么是个函数呢?生:在y允许取值范围内的任一值,按照法则...
函数y=f(x)的
反函数
是什么?
答:
(5)一切隐函数具有
反函数
;(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。(8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆 (10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例:y=2x-1的反函数是y=0.5x+...
什么样的函数有
反函数
答:
f(x) = x^2的函数有
反函数
。1、一一映射:有反函数的函数,每一个输入值都有唯一的一个输出值与之对应,反之亦然。2、严格单调:有反函数的函数通常是严格单调的,例如单调递增或单调递减。3、连续不断:有反函数的函数通常是连续不断的,没有间断点。下面举一些有反函数的函数例子:4、严格...
反函数
求导
答:
反函数
的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反...
普通一次函数的
反函数
怎么求
答:
反函数
即输入和输出交换 输入x输出y——>输入y输出x 将y和x互换 例y=2x+1 反函数x=2y+1 y=(x-1)/2 一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。
棣栭〉
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