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单调区间最大值最小值
指出下列函数的
单调区间
,写
最大值
和
最小值
,写过程
答:
1 由于y在x大于0时是单调替增的,所以最大值为正无穷大,由于x^2非负,所以最小值为y=1
,单调替增区间(0,正无穷),替减区间(负无穷,0】2 当x>=0时,f(x)=(x+1)(x+1)-2,可知对称轴为x=-1,显然在x不小于0时,是替增的,最小值为f(0)=-1;最大值为正无穷 当x<0时...
求函数的
单调区间
,
最大值
或
最小值
答:
(1)y=-x²+1,
最大值
是y=1,增
区间
是(-∞,0),减区间是(0,+∞)(2)f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2,
最小值
是f(1)=-2,最大值是f(-1)=2,减区间是[-1,1],无增区间 (3)f(x)=x|x|:分段函数,无最大值和最小值,增区间是(-∞,+∞)...
...
单调区间
;(2)求f(x)在[1/e,e]上的
最大值
和
最小值
答:
即2x-2/x<0 解得:0<x<1;x<-1(舍去)所以f(x)
单调
递增
区间
:[1,+∞)f(x)单调递减区间:(0,1)(2).由(1)知:f(x)单调递增区间:[1,+∞)f(x)单调递减区间:(0,1)所以,在[1/e,e]上的
最小值
fmin(x)=f(1)=-1 f(1/e)=1/e²-2*(-1)=2+1/e²f...
...0,2π](1)求f(x)的
单调区间
;(2)求f(x)的
最大值
与
最小值
答:
所以f(x)的
单调
递减
区间
为(0,π),f(x)的单调递减区间为(π,2π).(2)f(0)=0,f(π)=-π,f(2π)=2π.根据(1)的结果,当x=π时,f(x)取得
最小值
-π,当x=2π时,f(x)取得
最大值
2π.
若函数y=fx在
区间
a到b上
单调
递增则fx
最大值
为
最小值
为
答:
若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增 则f(x)
最大值为f(b),最小值为f(a)
。
高中数学函数
单调区间
极大极
小最大最小
问题
答:
-1/2为极小值 ,也是
最小值
;1/2为极大值,也是
最大值
。解:y' = (1-x^2)/(x^2+1)^2 (1-x^2)/(x^2+1)^2=0 解得x=±1 函数增
区间
为(-1,1) 减区间为(-∞,-1),(1,+∞)f(-1)=-1/2为极小值 ,也是最小值 f(1)=1/2为极大值,也是最大值 ...
已知函数判断函数在
区间
上的
单调
性.求函数在区间上的
最大值
与
最小
...
答:
定义法:设,且,通过作差比较出与的大小,根据
单调
性的定义即可判断其单调性;由知在上的单调性,根据单调性即可求得在上的
最值
;解:在上单调递减.设,且,则,,,所以,即,所以函数在
区间
上为减函数;由知,在区间上单调递减,所以在上的
最大值
是:,在区间上的
最小值
是:.本题考查函数的单调性及其应用,...
求函数Y=2X3-18X2+30X-17在区间[0,6]上的
单调区间
以及
最大值
和最...
答:
Y=2X3-18X2+30X-17 y'=6x²-36x+30=6(x²-6x+5)=6(x-1)(x-5)y'>0 x>5或x<1 增
区间
为(0,1), (5,6)y'<0 1<x<5 减区间为(1,5)f(0)=-17,f(1)=-3 ,f(5)=-67,f(6)=-53 所以
最大值
=f(1)=-3,
最小值
=f(5)=-67 ...
...
单调
递增
区间
,单调递减区间,对称轴,
最大值
,
最小值
答:
k∈Z)故kπ-π/6<x<kπ+π/3(k∈Z)故
单调
递增
区间
是(kπ-π/6,kπ+π/3)(k∈Z)同理单调递减区间是(kπ+π/3,kπ+5π/6)(k∈Z)令2x-π/6=kπ+π/2 解之:x=kπ/2+π/3 故对称轴是x=kπ/2+π/3 显然
最大值
是3/2,
最小值
是-1/2 ...
求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,
单调区间
,
最大值
与
最小值
,并分别写出取到...
答:
即:2kπ/3 - 5π/18 ≤ x ≤ 2kπ/3 + π/18
单调
减
区间
:2kπ + π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2 即:2kπ/3 + π/18 ≤ x ≤ 2kπ3 + 7π/18 函数取
最大值
是y=2,{x/x=2kπ/3 + π/18} 函数去
最小值
是y=-2,{x/x=2kπ/3 - 5π/18} ...
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