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判别多项式有无重因式的方法
怎么
判断有
理系数
多项式有无重因式
答:
可以用辗转相除法求f(x),f'(x)的公因式。如果公因式不是常数,那么f(x)就有重因式
。例:判断有理系数多项式f(x)=x^5-10x^3-20x^2-15x-4有无重因式:有理多项式f(x)有重因式的充要条件是(f(x),f'(x))≠1 用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1...
怎么可以看出
多项式的重因式
是多少
答:
进行
因式
分解就可以很好地看出来。在数学中,
多项式
(polynomial)是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义,1个或0个
单项式的和
也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0...
如何求
多项式的重因式
答:
一,短除法,二,
因式
分解法,三,如果可以整理二次三
项式
的,也可能采用求根公式法。
高等代数题目。
判别
下列
多项式有无重因式
答:
f(x)=x⁵-5x⁴+7x³-2x²+4x-8
有无重因式
因为27的因子有1、3、9、27,因此函数若存在有理根,只有可能为正负1、正负3、正负9、正负27,先用以上八个数字试根,对
多项式
进行降幂。f(1)=0,因此f(x)因式分解会出现(x-1),则f(x)=x^6-x^5+x^5-x^4-14...
判别
此
多项式
是否
有重因式
,若有,求出重因式。f(x)=x^6-15x^4+8x^3+...
答:
/2])[x-(1-√17)/2]=0 x=1,-3,)(1±√17)/2时可能有重根 f(x)=(x-1)(x^5+x^4-14x^3-6x^2+45x-27)=(x-1)^2(x^4+2x^3-12x^2-18x+27)=(x-1)^3(x^3+3x^2-9x-27)=(x-1)^3(x+3)^2(x-3)x-1是f(x)的3
重因式
,x+3是f(x)的2重因式。
f(x)=x³-x+ 3
判断多项式有无重因式
?
答:
有。它可以化简为:f(x)=x(x^2-1)+3 =x(x+1)(x-1)+3 因为它可以化简,所以有多
重因式
如何证明,实系数
多项式
在实数域上
无重因式的
冲要条件,是它在复数域上...
答:
实系数
多项式
的虚根共轭成对,所以它在实数域上可分解成一次或二次
因式的
积,在复数域上可分解成一次因式的积。所以若它在实数域上有重因式,则它在复数域上也有重因式;若它在实数域上
无重因式
,则它在复数域上也无重因式。于是,命题成立。
对于次数很大的有理系数
多项式
怎样
判断
它是否
有重因式
?
答:
=x^5(x-1)+x^4(x-1)-14x^3(x-1)-6x^2(x-1)+45x(x-1)-27(x-1)=(x-1)(x^5+x^4-14x^3-6x^2+45x-27)=(x-1)(x^5-x^4+2x^4-2x^3-12x^3+12x^2-18x^2+18x+27x-27)=(x-1)[(x^5-x^4)+(2x^4-2x^3)-(12x^3-12x^2)-(18x^2-18x)+(27x-27)...
当b等于多少时,有理系数
多项式
x的3次+b
有重因式
答:
对于一个有理系数
多项式
f(x) = x^3 + b,要使其
有重因式
,即存在一个因式为一次多项式,我们可以通过
判断
其有理根的情况来确定。根据有理根定理,如果有理系数多项式 f(x) = x^3 + b 有有理根,那么这个有理根必然是 b 的因子之一。因此,我们只需要寻找 b 的因子,然后验证这些因子...
设a为n阶正规矩阵,则a的最低
多项式无重因式
答:
方阵的最低多项式也就是最小多项式,方阵可对角化的充要条件是方阵的最小
多项式无重
零点。因为a是正规矩阵,故可酉对角化,也就是可对角化,所以方阵a的最小多项式无重零点。希望对你有所帮助
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