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判断多项式是否有重因式
怎么
判断有
理系数
多项式有
无
重因式
答:
如果公因式不是常数,那么f(x)就有重因式
。例:判断有理系数多项式f(x)=x^5-10x^3-20x^2-15x-4有无重因式:有理多项式f(x)有重因式的充要条件是(f(x),f'(x))≠1 用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1)^3 根据f(x)的n重因式是f'(x)的n-1...
f(x)=x³-x+ 3
判断多项式有
无
重因式
?
答:
有
。它可以化简为:f(x)=x(x^2-1)+3 =x(x+1)(x-1)+3 因为它可以化简,所以有多重因式
多项式有重因式
的条件
是
什么?
答:
如果它们公
因式
为常数,就表明没有重根,如果公因式为
多项式
,则有重根。
怎么可以看出
多项式
的
重因式是
多少
答:
进行
因式
分解就可以很好地看出来。在数学中,
多项式
(polynomial)是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义,1个或0个
单项式
的和也算多项式。按这个定义,多项式就
是
整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0...
判别
此
多项式是否有重因式
,若有,求出重因式。f(x)=x^6-15x^4+8x^3+...
答:
=(x-1)^3(x^3+3x^2-9x-27)观查后半部分会发现,f(3)=0 可以分解出(x-3)f(x)=(x-1)^3(x^3-3x^2+6x^2-18x+9x-27)=(x-1)^3(x-3)(x^2+6x+9)=(x-1)^3(x-3)(x+3)^2 因此原方程
有重因式
,(x-1)三重,(x+3)二重 ...
对于次数很大的有理系数
多项式
怎样
判断
它
是否有重因式
?
答:
=x^5(x-1)+x^4(x-1)-14x^3(x-1)-6x^2(x-1)+45x(x-1)-27(x-1)=(x-1)(x^5+x^4-14x^3-6x^2+45x-27)=(x-1)(x^5-x^4+2x^4-2x^3-12x^3+12x^2-18x^2+18x+27x-27)=(x-1)[(x^5-x^4)+(2x^4-2x^3)-(12x^3-12x^2)-(18x^2-18x)+(27x-27)...
高等代数理论基础7:
重因式
答:
推论1:若不可约
多项式
p(x)是f(x)的k重因式 ,则p(x)是 的因式,但不是 的因式 可对k作数学归纳法证明 推论2:给定不可约多项式p(x),p(x)是f(x)的重因式 p(x)是f(x)与f'(x)的公因式 证明:推论3:多项式f(x)没
有重因式
(f(x),f'(x))=1 设f(x)有标准分解式 ...
多项式
没
有重因式
是啥意思,这跟多项式只有一重因式一样么,
有没有
零重...
答:
重因式
定义 设p(x) 为不可约
多项式
. 如果f(x)能被p(x) 的k次方整除而p(x)的k+1次方不能, 则称p(x) 是 f(x)的k 重因式.若k=0, 则p(x) 不
是
f(x) 的因式.若k=1, 则称 p(x) 是f(x) 的单因式.若k>1, 则称 p(x) 是f(x) 的重因式.自己对着定义看吧,连一重...
关于高等代数
重因式
的问题
答:
有理
多项式
f(x)
有重因式
的充要条件
是
(f(x),f'(x))≠1 用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1)^3 根据f(x)的n重因式是f'(x)的n-1重因式,所以f(x)有4重因式(x+1)^4 实际上f(x)=(x-4)(x+1)^4
如何求
多项式
的
重因式
答:
一,短除法,二,
因式
分解法,三,如果可以整理二次三
项式
的,也可能采用求根公式法。
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