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傅里叶级数推导傅里叶变换
傅立叶变换
和
傅里叶级数
之间的联系
答:
傅立叶变换
和傅里叶级数之间的联系是通过把非周期信号看成是周期无穷大的周期信号,从
傅里叶级数推导
出了
傅里叶变换
。梳状函数的频谱图仍然是梳状函数。很容易求得该周期信号的傅里叶级数。1、对于周期信号, 通过傅里叶级数得到的频谱为离散谱,其中任意一根频谱,对应的值肯定是常数。根据公式 F(j...
傅立叶级数
和
傅里叶变换
有什么关系
答:
傅里叶级数
仅适用于周期信号,
傅里叶变换
可以视作傅里叶级数的延伸,可以用于分析非周期信号的频谱特性。事实上,引入冲击函数后,周期信号也可以进行傅里叶变换。傅里叶级数:所有周期信号都可以分解为不同频率的各次谐波分量。傅里叶变换:非周期信号可以看作不同频率的余弦分量叠加,其中频率分量可以是...
通俗易懂的
傅里叶级数
和
傅里叶变换
(一)
答:
请注意,
傅里叶级数
是针对周期函数的,对于非周期函数则适用
傅里叶变换
。许多博主在解释傅里叶级数时,会直接提到时域、频域、复频域和欧拉公式。但实际上,这些都是在不同场景下的不同表现形式,其本质是相同的。理解了上面的基础公式后,以此为基础进行扩展会更加容易理解。我们的目标是找到一个函数 \...
傅里叶变换推导
答:
其中:cn就是f(x)的傅里叶系数,反过来,
傅里叶级数
展开式可以写为:这样,我们就得到了
傅里叶变换
。
傅里叶级数
的公式是?
答:
傅立叶变换
的公式为:即余弦正弦和余弦函数的
傅里叶变换
如下:傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析...
数字信号处理中
傅里叶变换
的内涵是什么
答:
傅立叶变换
是从
傅里叶级数推导
出来的。科学家傅里叶发现,任何周期信号(周期函数)都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,后世称为傅里叶级数。对于非周期信号,可以看成周期为无穷大的周期信号,但根据傅立叶级数的公式,此时振幅趋于0,因此需要引入一个新的量——频谱密度函数。频谱密度...
傅里叶级数
和
傅里叶变换
有什么关系?
答:
1,δ(t)函数的
傅里叶变换
等于常数;反过来常数的傅里叶变换等于δ(t)函数,它们之间的变换关系具有对称性。2,
傅立叶变换
,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。3,在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换...
通俗易懂的
傅里叶级数
和
傅里叶变换
(一)
答:
这里强调下,
傅里叶级数
是针对周期函数的,对于非周期的函数就是
傅里叶变换
了。 很多博主在解读傅里叶级数的时候,上来就说时域,频阈,复频域,欧拉公式。其实那些都是在不同场景下的不同的表现形式,本质都是一样的。先理解了上面的公式...
如何理解“
傅里叶变换
公式”?
答:
傅立叶变换
傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,
傅里叶变换
具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。由来 要理解傅立叶变换,确实需要一定...
傅里叶级数
与
傅里叶变换
异同点
答:
一、相同点
傅里叶级数
和
傅里叶变换
都源自于傅里叶原理得出;傅里叶变换是从傅里叶级数推演而来的,傅里叶级数是所有周期函数都可以分解成一系列的正交三角函数,这样,周期函数对应的傅里叶级数即是它的频谱函数。二、不同点 1、本质不同 傅里叶变换是完全的频域分析,而傅里叶级数是周期信号的另...
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