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估值定理
定积分
估值定理
求范围
答:
[a,b]f(x)dx<=M(b-a)。设函数f(x)在区间[a,b]上可积,M是f(x)在[a,b]上的最大值,即f(x)<=M(a<=x<=b)。定积分
估值定理
是初等微积分中的一个重要定理,它可以用来估计可积函数在给定区间上的积分大小,该定理分为两种形式:上估计和下估计 ...
定积分的
估值定理
和中值定理如何理解?有没有什么推导过程?请老师教我一...
答:
估值定理
的推导,可以直接用 f(x)-m的积分≥0来证明,M的情形类似。中值定理可以由那个定积分除以(b-a),由估值定理,这个值在m和M之间,根据连续函数的介值定理,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。定积分是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线...
如何证明估植
定理
答:
估值定理
:设M、m分别是f(x,y)在有界闭域D上的最大值和最小值,S是D的面积,则有 mS ≤ (∫∫_D) f(x,y) dσ ≤ MS .只要清楚二重积分的定义,定理很显然的。二重积分的定义:设 f(x,y) 是有界闭域 D 上的有界函数,将区域 D 任意分割成 n 个子闭域 σ_i(i=1,2,…,n) ...
积分中的
估值定理
,究竟是什么?
答:
如果函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,区域D的面积为S,且 m 和 M 分别是f(x)在D上的最小值和最大值,则mS ≤ ∫∫f(x,y)在D上的二重积分 ≤ MS这就是二重积分的
估值定理
,如果是一元函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,只需把上述估值定理公式中的S改成区间长度 b -a。如区间在...
如何理解
估值定理
?
答:
估值定理
:因为面积关系。曲线与x轴所围区域的面积,肯定比最大值对应的矩形面积小,而比最小值对应的矩形面积大。这样,一定存在一个值u,u对应的矩形面积等于曲线与x轴所围区域的面积;另一方面,u必定位于最大值和最小值之间。把这个u视为直线y=u与y轴的交点,那么直线y=x与曲线的交点的横坐标...
定积分
估值定理
的特点是什么?
答:
定积分
估值定理
的特点如下:1. 定积分估值定理是一种估算定积分值的方法,可以用来估计无法通过求解定积分的精确值的情况。2. 定积分估值定理基于对函数在某个区间上的性质进行估计,而不需要具体求解定积分。3. 定积分估值定理可以通过选择合适的估值方法和适当的分割区间来提高估计的精度。4. 定积分...
估计定积分的值,用
估值定理
怎么求
答:
fmin=f(1/√3)=π/(6√3),fmax=f(√3)=π/√3,根据
估值定理
,fmin·(√3-1/√3)≤积分≤fmax·(√3-1/√3),即:π/9≤积分≤2π/3 定积分把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
定积分
估值定理
是指什么?
答:
定积分
估值定理
是二重积分是二元函数在空间上的积分。同定积分类似是某种特定形式的和的极限,本质是求曲顶柱体体积,重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等,平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的有向曲面上进行积分称为曲面积分。定积分估值定理特点 在对二重积分作计算时...
估值定理
和介值定理是一样的吗
答:
不一样
估值定理
一般是指二重积分,二重积分是二元函数在空间上的积分,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。介值定理(又名中间值定理)是闭区间上连续函数的性质之一,闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中,介值定理表明,如果定义域为[a,b]的连续函数f,那么在区间内的某个点...
估值定理
求取值范围时什么时候加等号
答:
求取值范围时,如果包括端点值就加等号。端点值一般是最大值或最小值,即能取得最大值或最小值时,要加等号。
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