如何理解估值定理？

Question

如题所述

Answer 1

估值定理:因为面积关系。曲线与x轴所围区域的面积，肯定比最大值对应的矩形面积小，而比最小值对应的矩形面积大。

这样，一定存在一个值u，u对应的矩形面积等于曲线与x轴所围区域的面积；另一方面，u必定位于最大值和最小值之间。把这个u视为直线y=u与y轴的交点，那么直线y=x与曲线的交点的横坐标，就是题目里面的那个数字。