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什么叫做辗转相除法
什么叫做辗转相除法
?举几个例子
答:
辗转相除法,又名欧几里德算法(Euclideanalgorithm),
是求最大公约数的一种方法
。它的具体做法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最...
辗转相除法
怎么理解,最好能跟个例子!~
答:
辗转相除法是求最大公约数的另一种方法
。具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。例如:求112和77的最大公约数。112...
最大公倍数怎么求?
答:
辗转相除法【辗转相除法】又叫做「欧几里得算法」
,是公元前 300 年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的.利用这个方法,可以较快地求出两个自然数的最大公因数,即 HCF 或叫做 gcd.所谓最大公因数,是指几个数的共有的因数之中最大的一个,例如 8 和 12 的最大公因数是 4,记作...
什么是辗转相除法
?
答:
问题一:什么叫做辗转相除法?举几个例子
辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数
。用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c)。 (证明过程请参考其它资料)例:求 15750 与27216的最大公约数。解:∵27216=15750×1+...
如何用
辗转相除法
求两个数的最小公倍数(步骤)
答:
在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法,是求最大公约数的算法
。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于...
辗转相除法
怎么算
答:
在这个过程中,较大的数缩小了,所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至余数变为零。这时的除数就
是
所求的两个数的最大公约数。由
辗转相除法
也可以推出,两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示,如21 = 5 × 105 + (2) × 252。这个重要的等式
叫做
贝祖等式。
12和8的最小公倍数
是什么
答:
5、
辗转相除法
:又
叫做
欧几里德算法。这
是
求两个正整数的最小公倍数的一种方法。具体步骤是:用较大的数除以较小的数,然后用余数作为新的被除数,继续进行操作,直到余数为0为止。此时,除数即为两个数的最大公约数,而原始的被除数即为两个数的最小公倍数。6、公式法(两数之积):对于任意...
辗转
向
除法
的实质
答:
辗转相除法
, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。它
是
已知最古老的算法, 其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。证明:设两数为a...
辗转相除法是什么
原理?
答:
2、
辗转相除法
其实就
是
更相减损术的反复应用。假如现在我给你两个数1204和84,让你求gcd(1204,84)。如果你用更相减损术,那么你的运算过程是这样的:gcd(1204,84)=g(1204-84,84)=gcd(1204-84-84,84)=...你发现了
什么
?你发现进行了很多次减法!我们可以用乘法代替!gcd(1204,84)=gcd(1204...
短除法和
辗转相除法
怎么区分
答:
除法、运算方式。1、除法不同。短除法是双除法,而
辗转相除法是
单除法。2、运算方式不同。短除法是先找公有的约数,然后相乘,而辗转相除法是每一次都用除数和能够整除的那个余数相除。除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,
叫做除法
。
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