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二重积分极坐标先θ后r
二重积分
的
极坐标
积分顺序改为先积
θ
然后积
r
,但为什么要分成两块来...
答:
这是为了实现
先θ
在
r
的积分顺序.先对
θ积分
时, 需要固定r.当r固定时, θ的范围可以画一下, 自然需要分成两个区域.当r在虚线以内时, θ下限是-π/4, 上限由圆周确定.当r超过虚线范围时, θ下限和上限都由圆周确定.
极坐标
的
二重积分
,
先θ后r
好理解,但是
先r后
θ怎么理解呢?想不通啊...
答:
你想不通,我们就来看看
二重积分
里直角坐标跟
极坐标
的共通点,那就是,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像你能理解的
先r后
θ一样,θ的范围是固定的,所以,要
先θ后r
的积分,第一步要做的,就是固定r,固定
r之后
,再看θ的范围 其实,极坐标中,这种先θ,后r的情况比较少...
极坐标
下的
二重积分
,
r
指的是什么,
θ
指的是哪个角?总是不会确定范围,求...
答:
这个题目应该先积r再积θ,θ的范围为0到pi/2 确定了θ后,以角度θ引一条射线,与
积分
区域边界的交点到原点的距离为r。如果积分区域为圆环,则r=r1(θ)-r2(θ).此题中r=cos(pi/4-θ).
对
二重积分
∫∫f(x,y)dxdy进行
极坐标
变换并写出变换后不同顺序的累次...
答:
极坐标
下,
先r后
θ的形式更为常见,理解起来也更为容易,
先θ后r
的形式可以在前一种的基础上用类直角坐标法得出先r后θ:作出
积分
区域,从原点引射线穿过积分区域,交点为r的上限,具体如图先θ后r:在前一种的基础上,以θ为横坐标,r为纵坐标作出积分区域,观察积分区域,可以分为A B C D四...
关于高等数学中
二重积分极坐标
变换后的上下限问题
答:
解:变换积分顺序,先对
θ积分
,再对
r积分
可我们发现,对θ积分,从左往右画条直线时,与积分区域左边的交点,即积分上限不能用一个式子表达,所以要分块 如图,分为上半部阴影部分D2,和下半部分D1
先积分
的,用表达式,后积分的,直接上下限表示 从图中可见,对D1积分时,红线与图形左交点为-...
极坐标
的
二重积分
,
先θ后r
好理解,但是
先r后
θ怎么理解呢?想不通啊...
答:
先r后θ
其实也不难理解,反正求得实际是一个不规的曲顶体积,但是用
极坐标
进行这种计算时候,一定要清楚,原来用笛卡尔定限时候,用直线,而极坐标下就要改成曲线,才能定对
极坐标
下
二重积分
的计算
答:
可以用
极坐标
代替直角坐标。积分结果几何上为积分函数和积分区域所围成的体积,积分区域可以无限划分为更小的区域,极坐标下,二元函数的几何意义是相同的,即二元函数与定义域围成的体积。当化为二次积分时通常先对
r积分
后对
θ积分
。偶尔情况有变。
二重积分
的计算过程中,如何选择所化的二次积分的次序...
大学高数
二重积分
答:
变量和被积函数部分是套公式,
极坐标积分
顺序变化不多,一般总是先积
r
,后积
θ
。主要是积分区域,原积分区域是矩形,化为
极坐标后
,要分为曲边扇形:沿θ=π/4(y=x)把矩形分为两部分:,一部分:0≤θ≤π/4,0≤r≤secθ,(x=1的极坐标方程r=1/cosθ)另一部分:π/4≤θ≤π/2,...
高等数学,
极坐标
系下怎么转换d
θ
与dr的
积分
次序?
答:
是要求把极坐标中,先r后θ的积分交换积分次序,变成
先θ后r
的形式,我们先看看
二重积分
的特点,不管是极坐标也好,直角坐标也好,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像
极坐标先r后
θ的形式,θ的范围是固定的,所以,要先θ后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定
r之后
,...
高数
二重积分
问题===
答:
极坐标
系积分 根据正常的顺序,确实是先计算
r
的
积分后
计算
θ
的积分,然而这里的特殊情况是对r的积分结果与θ无关:(1)被积函数与θ无关,(2)积分限与θ无关 这种情况下,重积分可以拆为两个定积分的乘积
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